四維時間的意義
內容提要：《四維時間》發表二十年了，現在不得不再陳述一次我的論點，時
間有四維。本文用最基本的物理現象證明四維時間的存在，並介紹一些本文的數
學方法，我想都是些簡單易懂的問題。
1982年我在《潛科學雜誌》上發表一篇“論證七維空間”的文章，闡明時間是四維的，此文發表以前得到了我國前輩的預覽，以後國內有的朋友發表比我高明的論文。1998年我在美國xxx·lanl·gov永久性新物理網上〈physics/9811012〉發表一篇《四維時間的意義》。有的美國朋友表示很感興趣。內容提要：“時間只有一維的概念是錯誤觀念,時間是四維的,在經典的相對論、量子力學、場論中到處可四維時間。四維時間給人們帶來了新的觀念”.四維時間從發表以來還無人公開表示異意.”
對於時間有二種概念，一種(ίct)是過去的時間概念，另一種(ίxμ)是和過去完全不同的時間概念。
1999年我們計劃創辦一種學術期刊，由於某種原因。少數尊敬的國家級的物理權威評價:“作者不懂物理學基本概念,光在π/2時不折射.，sinα= v/c 是錯誤的,因此四維時間是錯誤的,即使它是正確的，四維時間也是無意義。多維理論不是什麼新鮮東西，不罕見等.” 如果他們不是代表國家權威說話，我決不會計較。
尊敬的評價者不懂數學基本概念-極限, 極限是一般中學生都能懂的數學基本概念。我現在向國內外朋友們介紹一下過程。關鍵問題在於α= v/c 是否成立。
光的折射定律公式: 見圖-1
sinα/sinθ= v/c --- --- <1>
光的入射角θ取極限值：
lim sinθ=1 θ π/2 --- --- <2>
我們有
sinα= v/c --- --- <3>
這是一個很簡單的數學概念。
在俠義相對論中有：
m = m0 / cosα or m = m0 / [ 1-(v/c)[ 注： 共計9頁]2 ][ 本文有英文譯本]1/2 --- <4>
不能說v = c ,m = ∞ , 式就錯了！現在的情況就等於說光在π/2時不折射，說式<3> 錯誤就等於說式<4> 也是錯誤的。
尊敬的高階的物理權威在講授多普勒效應的時候非常生動，您會寫出：
T = T0·{1 (1²)½ cos (1²)½}
或 ν=ν’1/(1²)½（1－v cos/c） 在教科書上有它。
我把它改寫成：ίct = ίct0 (1²)½ + ίx·cos （和上式相同，後邊有論述） 您肯定會說它沒有實驗證明，它是錯誤的，因為書上沒有啊！您非常讚賞的.是以抄書寫論文的人。我的理論無書可抄，在您的面前當然是錯誤的。
ixμ（H）
p 在圖.<1>.中H 是磁場, E0 是電場
R ict0 和 ixμ是時間
0 α ict0 (E0) 註解：圖.<1> 和 圖-1是不同的
式 <1> 和式 (1) 也是不同的
圖. <1>
ίcto/cosα= ίct =R ίct ×sinα= ίxμ
( ίct )[]2= (ίct0 ) []2＋ (ίxμ) []2 µ = 1,2,3 --- --- <5>
或 t[]2 = t0[]2＋(xμ/c) []2 --- --- <6>
眾所周知<6>式在狹義相對論有它，我們現在不去討論過去人們如何去解釋它。<6>式是正確的，說明<5>式和<3>式也是正確的。<5>式描述地是四維時間。
sinα= v/c 來源於直觀的物理現象，一點就通。
下面敘述一部分過去的論文《四唯時間的意義》內容：
人們已經發現空間裡充滿物質，在宇宙中根本不存在空虛的空間和脫離物質的時間，物質的存在是時間存在的基礎。就現在我們所知道的時間的性質有：時間的歷史方向性；時間的熱力學方向性；還有我要講的時間的空間方向性。在巨集觀的物理學中時間是不能倒流的。而在微觀世界中時間可以倒流的。這些性質實際上是物質的性質，因此時空是物質存在的形式。一維時間可以分解成具有實際物理意義的四維。宇宙中充滿物質是四維時間存在的最根本的條件，否則我們無處去尋找另外三維時間。
時間分解的方法
四維時間是由過去的一維時間分解而成的。由於物體的運動，時空產生了旋轉。例如：當光從一種媒體傳到另一種媒體時，光的速度發生變化，見圖-1。根據經典的光折射定律，真空中光的速度為C，設某媒體中光的速度為V。我們有：
ίct0
sin α= V C =
真空 θ 2
0 ίx cos α = (1²)½ … (1)
光 α 某媒體 tg α = (1²)½
ίct 當入射角θ趨於 2 時，取極限值1。
圖-1
根據光的時間座標和光的空間座標相重合，圖-1雖然是一張空間圖，同時它也是一張時間圖，它們不同點只是方向。因為時間和空間是左右手對稱的，要重合就得翻過來。時間座標系如圖.<1>.所示。
還有：
ίct · sin α=ίx ίct · cos α = ίct0 µ = 1,2,3
四維時間由以下組成：
ίx1 , ίx2 , ίx3 , ίct0
和 d(ίct)² = d(ίx)² + d(ίct0)² ………… (2)
在俠義相對論中有 dt² = dt0² + d(r/c)² 它就是(2) 式。時間是左手座標系，空間是右手座標系。對於時間座標系，座標原點0表示現在的一瞬間，- ίct0 是流逝的時間,+ίct0的方向是未來，時間座標ίx 從 到 + 每個點都是現在，時間座標ίx 上沒有過去和未來之分別。在+ίct的方向上，猴子可以進化成人。在時間座標ίx上的基本粒子，它的過去、現在和將來都一樣。ίx的單位是：
ί 310[]5kilometer = 1 second i² =( -ί )²= -1
物理學的七維圖象
七維的一秩張量是：P = s x[] , ίP= s ίx[] , icm0 = s (ίct0)
其中，P 是動量，S 是作用量。我們把(ίP ) 和 ( ίcm0 ) 換成實數形式
s t0 = m0c² , s t = cP …………… (3)
這裡 t 是 x/c .
式 (3) 也是 E² = (m0c²)² + (cP)² …………… (4)
把(4)式寫成色散等形式，我們有：
E² C² = m0²C² + P1² + P2² + P3²
² C²=(m0C)² h²+k1²+k2²+k3² …………… (4a)
² = 0² + 1² + 2² + 3²
t² = t0² + t1² + t2² + t3²
式(4) 和(4a) 說明了四維時間的物質基礎。
式 (4a)中第一、第二和第三式是大家所熟視的,從中可以看出四維時間不是孤立的，也不是想象出來的東西。四維時間(t0, t1, t2, t3)的基礎是能量(m0c², cP1, cP2, cP3),動量P是x的分量,(-ίcm0 )是(-ίct0 )分量, (-ίP )是(ίx分量,四個物理量一一對應.從式(1) 有 tg α = (1²)½ 我們有：
時間 : ίc t0 ·tgα = ίx
能量 : m0c²·tgα = cP ……… (5)
電磁場 : e0[]e·tgα= eA[]e
引力場 : m00[]m·tgα= m0A[]m
當物體在運動時，引力場要產生引力勢m0A[]m 它應該有正和負方向的。
還有 s / ίct0 = im0cί(e/c)0[]eί(m/c)0[]m
s / ίx[] = ίPί(e/c)A[]eί(m/c)A[]m ……… (6)
s / x = P + (e/c)A[]e + (m/c)A []m
關於引力場產生引力勢m0A[]m這裡不做討論。
從中可以看出用七維時空寫出物理方程式是非常容易的.
.<1> 七維時空的點:
P (x1 , x2 , x3 , ίx1 , ίx2 , ίx3 , ίct0)
<2> 七維時空的微分:
ds² = dx² d(ίx)²d(ίct0)² ……… (7)
<3> 七維時空的速度:
V = dx / ds V7 = dίct0 / dct0 = ί
V² = -1 = 1,2,3,4,5,6,7
<4>七維時空的動量:
p1,2,3=s / x[] , -ίp4,5,6 = s / ίx[] , P7 = -icm0
<5> 七維的哈密頓-雅可比方程:
[s / x[]]² + [s / ίx[]]² + [s / ίct0]² = m0²c² ……… (8)
<6> 七維的達蘭貝爾方程:
²/x[]² = ²/x[]² + ²/ (ίx[])² + ²/ (ίct0)² ……… (9)
當速度等於光速時, (9)式變成:
▽ 1/c²·²/ t² = 0
當速度等於c²/(c² + 1) < 1, (9)是
²/x[]² = ²/(ίct0)² = 4G/c² = R0º
它是廣義相對論中的曲率張量.
<7> 七維的克拉因-高登方程:
[ ▽² 1/c²·²/t² (m0c/ħ)²] = 0 ……… (10)
(10) 式實際上是達蘭貝爾算符問題,
[ ▽²+²/(ίct[])² + ²/ (ίct0]²] = 0 ……… (10a)
其中 ²/(ict0)² = -(m0c/ħ)²
在量子物理學中,超時間論實際上是四維時間論.用七維時空可以寫出過去的物理學中的方程式。
時-空的鏡象對稱
根據時間的性質，ict0 和空間 (x1, x2, x3)不對稱，只是時間ίx[] 和 空間x[]的對稱。光的傳播定律是ds²=0. 從式 (7) 我們有：
d(ίx)² = d(x)² ……… (12)
式(12) 看起來很簡單，它有非常重要的物理意義，它是一個鏡象對稱式，我們把寫成對稱式：
ίP∧ix = x∧P
或者
ίP∧/ ίx[]= /x[]∧P ……… (13)
其中左邊由ίP 和 ix 組成，右邊由P 和 x組成，式(13)寫成：
time∧P = space∧P
或者
∫time∧Pd = ∫space∧Pd
根據(13)式我們很容易地解出洛倫茲力、克里奧立力、粒子的自旋和進動
例如：粒子的自旋，我們取Pº = m0c[] 和 ħ0[]/c
ίm0c[]∧/ ίx[] = /x[]∧ ħ0[]/c ……… (14)
我們解方程 (14) 得：
J = ħ/2
上述稱為自旋正轉，是正物質。我們有y = h/2m0c是粒子的所謂半經。如粒子反轉，稱反物質，取負的時間方向-ίx
ίm0c[]∧/- ίx[] = /x[]∧ħ0[]/c ……… (14a)
我們解方程(14a) 得：
J = ħ/2
例如：電子在磁場中的進動，我們有：
ί (e/c) A[]ν∧/ ίx[] = /x[]∧ħ0[]/c ……… (15)
其中[]是電子的角頻率，A[]ν 是矢勢
式(15) 解方程得： xμ∧(e/c)H = ħ[]/c ……… (15a)
xμ = ħ[]/e H
y = ħx/eHz = ħ/2m0c
這時有： ħ[]/e H = ħ/2m0c
ω = e/2m0c·H
這是電子進動的拉莫爾定律。
我們還有：
xμ∧(e/c)H = ħ[]/c …… (15a) 變成 xμ∧(e/c)H = P …… (15b)
對 (15b) 式用時間t進行微分：
d/dt [xμ∧(e/c)H] = dP/dt =F
經過整理得：
e/c ( V∧H ) + eE = F
這叫洛倫茲力。
通過上述例項，時-空鏡象對稱說明時間有四維，雖然有的科學家提過時間和空間對稱，可是，一維時間無法和三維空間對稱，維數不對稱。四維時間和原有的四維時-空原理沒有矛盾，如長度變化還是L=L0 (1²)½ 。本文論述的是物體有了相對運動速度後，由於能量的變化引起了時間變化的原因。
我現在簡單扼要地介紹一下本文的數學方法
有矢性積和標性積。
在圖中我們有:
Eo / cosα= E =R . H = v / c · E --- --- <7>
式 <7> 是 H = 1/c ·x[]/t ·E 或 /x[] ∧ H = 1/c · E/ t
算符x/由方程的右邊移動到左邊變成 /x[]，其關係為矢性積，用符號∧表式。式<7>是電磁場的麥克斯韋方程形式。時間和空間鏡象對稱的數學有矢性積和標性積，先講矢性積。
關於時-空鏡象對稱
因為有三維時間(ίx)和三維空間(x) 的鏡象對稱式，鏡子的兩邊除了左和右不同外，其於相同，所以在數學上就簡單得多了。我們可以寫成另一種形式：
ίx[] ίa 鏡 a x[] 在圖. <2> -ίa ∧ ίb = a ∧ b
（虛像）時間 空間（實像） -ίpμ ∧ ίxμ= x ∧ p
ίP∧ / ίx[] = /x[] ∧ P --- <8>
(ίP ) ib b (P)
圖.<2>
Eq. <8> is
/x[] ∧ P = /x[] ∧ P 或 xμ∧/x[] ∧ P = P
例如 ：粒子的自旋，我們取Pº = m0c[ ] 和 ħ0[ ]/c
我們有： xμ ∧/x[ ] ∧c m0 = ħ0[
]/c .
因為： /x[] ∧c = 20 所以 xμ ∧20·m0 = ħ 0/c
所以： J = xμ ∧ m0·c = ħ/2 , xμ= ħ/2 m0·c
標性積在量子力學中：
例如：光的波方程
d(ίx)² = d(x)² or - []2/( ίx[] ) []2 = []2/(x[] ) []2
這裡的 ίxμ =ίct ·v/c 當 v = c ίxμ= ίct
這時我們有：
[]2/x[] []2 –1/c[]2·[]2/t []2 = 0 --- --- <9>
因為： ίxμ·(ίP )= -xμ· P
經過一些整理，我們有：
xμP - P xμ= ħ --- --- <10>
關於時間ίxμ的正和負的確定
根據動量我們有：
-ίpμ = s / ίx[] 時間ίxμ 為(+ ), ίpμ = s / (-ίx[]) 時間ίxμ 是( –)
從粒子的自旋我們有:
取時間 +ίxμ 有 J = ħ/2 取時間-ίxμ 有 J =- ħ/2
所以確定時間ίxμ是正和還是負,主要因素由粒子的自旋方向和物體的運動方向，(如多普勒頻移)，還有場的方向來決定。
時間的空間向量代數法則
因為時間ίxμ和空間xμ 是鏡象對稱的，所以時間向量ίxμ也遵循空間
xμ向量的代數法則。例如多普勒頻移效應，我們用空間向量代數解釋它。因為頻率意味著時間，所以光的多普勒頻移也是時間向量運算過程。光的多普勒頻移由二個時間向量組成，一個是光的時間“向量”，另一個是光源的時間向量。當光源對觀測者相對靜止時，光、光源和位於座標原點上的觀測者，三者時間同步。我們把光的週期T看成是時間t ，它們的時間座標ίct0 = ίcT0 當光源運動時，對於光源的時間座標產生了具有空間方向性的時間向量（B），光的時間座標變成了（A）
A= ίcT0 · sec = ίcT0 (1²)½ = ί ct
B = ίcT0 · tg = ίcT0 · (1²)½ = ίxμ
觀測者測到的是（A+B）合量（C）,它是光源運動方向上的(ίx·cos)合量。
C = ίcT0·[1 (1²)½ + cos (1²)½]
因此
T = T0 (1²)½·(1+ cos)
就是
ίct = ίct0 (1²)½ + ί x·cos ……… (16)
角取 0 π
因為： C T = λ＝C /ν 其中ν是頻率, 其中T是週期.
取0時，光源遠離觀測者勻速運動而去，因為時間間隔膨脹了，光譜頻率下降，鍾走得慢了，叫紅移。 取π時，光源向著觀測者勻速運動而來，因為時間間隔縮短了，光譜頻率上升，鍾走得快了，叫紫移。
週期T的變化等於時間的變化。
式 (16)中，第一項是單位時間膨脹的效應；第二項表示的是時間的空間方向性，真正的向量。由於時間的膨脹，光譜的頻率下降。鍾走得慢了.
總之,時間ίxμ有空間的方向性，它能做向量代數。過去我們做代數運算時，虛數就是時間。多普勒效應是證明四維時間存在的實驗基礎之一。
七維時-空與物質的關係
用形象話來說，時間和空間是物質存在的影子，有物在才有影在，無物則無影。時間和空間是物質存在的形式。因為宇宙中充滿了物質，才有時間ίx1、 ίx2 ίx3 的存在，才有空間x1, x2, x3 的存在。時間ίx 和能量cP , 時間ίct0 和能量m0c²一一對應,否則一維的時間t和四個能量cP 、m0c²無法對應的.其關係如下圖：
物體 P 三維動量 =1，2，3 x1, x2, x3
物 質 cP -速度等於光速 ίx1 七維
能量 C 的能量 ίx2 幾何學
=1，2，3 ίx3
m0c² 靜止能量 ίct0
上圖的關係是證明四維時間存在的物質基礎。
四維時間在二十年中得到少數人的認可.1999年物理的權威書面評語：“作者不懂物理學的基本概念，四維時間是錯誤的，即使是對的也無意義,等.”請問這位尊敬的物理權威，您講：“時間是不能倒流的，否則死人就會從棺材裡蹦出來又活了。又回到他孃的肚子裡。”您又講：“當時間倒流時，自旋為反轉，稱為反物質。”您的偉大講座不是互相矛盾嗎。
本論文用物質基礎和實驗證明四維時間的存在。由於某種原因，本論文過去大部分內容無法和朋友們見面。
四維時間還有一些科普問題，如頻率和時間的關係，因為篇幅過於繁瑣，本文不作敘述。四維時間沒有多麼難的地方。要說難，就難到是過去有一些先生論證時間只有一維的，絕對不能有二維。