摘要：在高中數學學習的起始階段，如何引導學生準確把握好學習起點，尋找到適合自己的學習方法，調整好學習心態，至關重要。針對學生存在的預習習慣和能力缺失、解題的隨意性大、反思意識薄弱等問題，應重點採取三項措施：指導預習方法、嚴格解題規範、強化學習反思。
關鍵詞：預習方法 解題規範 學習反思
高中數學是國中數學的繼續和延伸。在高中數學學習的起始階段，如何引導學生準確把握好學習起點，尋找到適合自己的學習方法，調整好學習心態，至關重要。為此，在高一新生入學後，我通過問卷調查、訪談等形式，初步瞭解了學生的國中數學學習情況（特別是與高中數學學習密切關聯的一些基礎知識的掌握程度）後，針對學生存在的預習習慣和能力缺失、解題的隨意性大、反思意識薄弱等問題，重點採取了以下三項措施：
一、指導預習方法
與國中相比，高中數學知識點更多、知識的抽象程度更強，學習節奏也相應加快，若缺乏有效的預習，課堂學習時就可能處於一種盲目、被動的狀態，影響對知識的吸收、理解和掌握；若課前做了充分的預習，對所學知識有了大致的瞭解，對重點概念、學習難點等心中有數，課堂上便能夠更深入地思考、有針對性地質疑，更好地內化新知識。正確的預習方法才能保證預習的成效。課前預習時，應要求學生做到：（1）粗讀，即先把新學內容粗讀一遍，瞭解所要學習的大致內容。（2）細讀，即仔細推敲概念要點，找出例題中的關鍵條件、解題突破口、所得結論等，然後自己把例題做一遍，並努力簡化解題過程。對不能理解的概念、解題步驟等，做上記號（如果通過課堂學習還不能解惑，則要請教同學或老師）。（3）試做練習，即分型別與梯度進行練習，一般來說，基本題1道、變式題1道即可。（4）將預習結果列表歸類。比如，學習蘇教版高中數學必修5第一章第一節“正弦定理”，可列表如下：
當然，預習可以要求學生獨立完成，也可以讓學生小組合作完成，應視學習內容而定。
二、嚴格解題規範
解題是深化知識、發展智力、提高能力的重要手段。規範地解題能夠幫助學生更好地理解與回顧解題思路，是提高學生思維的邏輯性、嚴密性的'必然要求。而且，規範地解題，可以避免考試中的無謂失分。(數學教學論文 )教師應通過親身示範和明確要求，讓學生養成規範解題的習慣。
解題規範主要包括：（1）審題的規範。審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程。審題的過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯絡、確定解題思路與方法三部分。比如，找出題目中明確告訴的已知條件，發現題中隱含的條件並加以揭示；或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯的草圖並把條件與目標標在圖上，找出條件和目標之間的內在聯絡；尋找解題的突破口——解題的實質就是分析這些聯絡與哪個數學原理相匹配，然後根據這些聯絡所遵循的數學原理確定從哪裡人手（當然，有的題目，這種匹配聯絡有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因），等等。（2）書寫格式的規範。即運用規範的數學語言，清楚、正確、完整地寫出解題步驟，答案簡潔、一目瞭然，同時還要注意結果的驗證、取捨以及答案的全面。（3）解題過程的規範。即解題步驟完整、思路清晰、詳略得當。例如，解關於z的不等式
三、強化學習反思
學習反思，是指學生在完成認知活動後，對自身的認知活動過程以及活動過程中所涉及的有關事物的學習特徵的分析、評價和自我調節的過程。它是數學學習活動的重要環節，也是數學學習的主要方式之一。學習反思主要包括：（1）對學習內容的反思。比如，一節課後，要引導學生反思：今天學了哪些知識點，我是否都理解了，其中重點是什麼？我能否將今天所學的內容組織起來？是在哪些數學思想和方法的指引下得到這些數學知識的？這些數學思想和方法以前在哪些地方遇到過，它們是怎樣起引導作用的？這些數學知識是怎樣產生的？它們與我以前所學的什麼數學知識有哪些本質聯絡？等等。一個單元結束或期中、期末時，應要求學生進行階段性反思：這一階段（或這一學期）我學了哪些數學知識？其中哪些是重點內容，它們的層次如何？這些知識我掌握得怎樣，我能否構建知識結構圖？接觸到了哪些重要的數學思想和方法，它們有哪些其他作用？我有沒有完成階段數學學習計劃，有沒有達到預定的目標？等等。（2）對學習策略的反思。比如：哪些是我的強項，我是怎麼做到的？哪些是我的弱項，是因為什麼原因沒有學好，接下來應該如何努力？我的數學學習目標是否正確，數學學習計劃是否可行？應作哪些調整和優化？等等。（3）對問題解決的反思。在問題解決後，應引導學生對審題過程、解題方法和解題思路進行回顧和思考，分析其中蘊藏的數學思想方法，重新剖析問題的結構，找出問題的本質，並努力將問題推廣到更一般的情形。與此同時，還要讓學生分析自己和同學的不同解題方法的優劣，並尋找最佳解決方案。比如，蘇教版高中數學必修2“立體幾何”一節中知識點比較零碎，為了幫助學生形成知識體系，我給學生出示了這樣一道題：
此題以三稜柱為載體，主要考查空間中的線面平行的判定、稜錐體積的計算，考查空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力，難度適中。第一小題，可以通過“線線平行”來證明“線面平行”，也可通過“面面平行”來證明“線面平行”；第二小題，根據條件選擇合適的底面是關鍵，也可以採用割補法來求體積。問題解決後，我又讓學生分析、判斷兩種方法的優劣，它們之間有何聯絡。學生在解題時總是用最先想到的、也是他們最熟悉的方法，解題後反思一下有無其他解法，可以促使學生的思維進一步條理化、精確化和概括化。
值得一提的是，在思考過程中，學生常常是思路多次受阻而後“靈感”突來，解題後若能及時重現這個思維過程，追溯自己走過哪些彎路、遇到哪些困難、是什麼原因造成的、“靈感”是怎樣產生的、有沒有什麼規律等等，對於思維水平的提升，分析問題、解決問題能力的提高，都大有裨益。
高一作為高中學習的入門階段，其重要性不言而喻。如何根據學生的知識基礎和能力水平，幫助學生做好初高中學習銜接，把好學生的數學“學習關”，促使學生學會學習、善於學習，值得我們深入探究。
參考文獻：
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方國才，新課程怎樣教得精彩.北京：中國科學技術出版社，2006