一種基於“陷門收縮”原理的公鑰演算法
劉 韜
（合肥工業大學）
擇要：本文主要介紹一種基於“陷門收縮”原理的公鑰演算法，給出了私有金鑰的構造方法，並對密碼長度、保密強度進行了分析。
關鍵詞：加密 解密 陷門收縮 演算法
1．引言
計算機網路技術使資訊科學得到了飛速發展，同時也帶來了一系列資料安全問題，需要有高強度的加密安全措施才能保證其安全。近年來，密碼技術有著突飛猛進的發展，密碼學的研究十分活躍，出現了眾多公鑰密碼系統。本文設計了一種基於“陷門收縮”原理的一種公開金鑰密碼演算法，給出了私有金鑰的`構造方法，並對密碼長度、保密強度進行了分析。
2．設計思想
根據Merkle和Hellman提出的經典陷門收縮演算法的基本思想，“揹包問題”在不知道“陷門資訊”的情況下是難以計算求解的，如果知道了“陷門資訊”，則求解就變得容易了。
本文演算法的私有金鑰(解密金鑰)是在數論的“陷門收縮”理論基礎上由隨機產生加複雜構造而生成，符合“收縮”計算規律，並利用陷門原理，由私有金鑰匯出公有金鑰(加密金鑰)。加密時根據公有金鑰由明碼匯出密碼；解密時，利用陷門原理，由密碼及關鍵數匯出中間密碼，並根據私有金鑰收縮求出明碼。
本演算法的一般數學描述為：
設X為明碼