摘要：目的觀察雙質體給料機的振動特性，探討自由模態振動對給料機槽體的影響。方法建立雙質體給料機動力學有限元模態分析，計算並得出振型的特徵值和固有頻率以及動態響應，而後對給料機槽體施以五階振型分析。結果 第一階振型為給料槽體繞z 軸扭動，槽體出現不對稱，嚴重影響給料機運動軌跡;第二階振型為一對平行的連線板繞x 軸旋轉，沿y軸正向出現夾角，槽體整體變形不大;第三階振型為兩連線板繞x 軸平行旋轉，槽體整體變形不大;第四階振型為兩個槽鋼沿x 軸平行彎曲，兩塊連線板繞x 軸平行旋轉，共振時槽體不再對稱，此時會嚴重影響給料機運動軌跡;第五階振型為管樑沿z 軸彎曲，在擋板上出現部最大變形;結論 通過對給料槽體自由模態試驗的研究，測得了給料槽體的固有頻率和振型，試驗模態分析結果和理論模態分析結果基本一致，驗證了所建立的有限元模型的合理性。
關鍵詞：雙質體慣性振動給料機;動態特性;模態分析
振動給料機是自動加工與自動裝配系統中的一種供料裝置，它廣泛應用在冶金、煤炭、電力、化工、建材、輕工和糧食等工礦企業中，與其他裝置配套實現給料、喂料、配料、定量包裝和流程自動化工作。在冶金礦山，主要用在溜井放礦、轉載裝車、選礦破碎給料作業;在煤礦，主要用在井下轉載、箕斗下轉載、原煤倉下配煤、精煤倉下裝車和洗選機均勻給料等作業;在電力行業，主要配置在煤倉下轉載配煤系統[1]。目前，國內外生產和使用振動給料機的企業很多，從起振方式的分類來說，現在主要有三種，即偏心電機、電磁鐵和壓電陶瓷，其中偏心電機應用比較廣泛。本文以應用較為廣泛的雙質體慣性振動給料機為物件開展研究工作 。
雙質體慣性振動給料機(以下簡稱雙質體給料機)是振動給料裝置中常用的一種。因其具有結構緊湊、單臺振動電機激振、恆壓平穩啟動、不受槽體物料載重的影響、可以配置無級變頻器實現變頻給料、遠距離微機操作控制等優點，已在國內給料系統中廣泛採用。但前雙質體給料機普遍存在效率低、電耗高、噪音大、使用壽命短、底座振動強及易膨料堵倉等問題，其主要原因是由振動給料系統性能指標和影響振動給料系統的工藝引數和動力學引數的匹配不當以及缺少有效的動態效能研究所造成。因為雙質體給料機系統的工作原理比較簡單，影響振動給料系統的工藝引數和動力學引數較多。而在傳統的工業生產中，人們對振動機械結構的動態特性研究不多，引數的選取主要依靠經驗或者查表獲得，這就使得各引數的選取與匹配不一定能達到振動給料系統的最佳優化設計要求，因而在較大程度上影響了物料的輸送速度和給料機的生產能力[3-6]。
雙質體給料機的工藝過程通常是在物料沿振動工作面連續運動的情況下完成的。其工藝過程的質量，直接與物料的運動情況有關。因此闡明物料在振動工作面上的運動理論，對於正確選取振動機械的運動學引數具有重要意義[7]。
1、雙質體給料機的結構及作機理
雙質體給料機通常是由慣性激振器、工作機體及彈性元件三個部分組成。
(1)慣性激振器：產生週期性變化的激振力，使工作機體產生持續的振動。
(2)工作機體：由鋼板和型鋼焊接或用高強度螺栓連線而成的槽型結構，在兩側的鋼板之間用帶法蘭的無縫鋼管或型鋼連線。它們通常作週期性的運動。
(3)彈性元件：包括隔振彈簧、主振彈簧。隔振彈簧的作用在於支承或懸掛工作機體，使工作機體實現所要求的振動，並減小傳給地基或結構架的動載荷。主振彈簧即共振彈簧或稱蓄能彈簧。電機座4 和激振電動機6 組成的激振器提供恆定的慣性激振力並通過主振彈簧3 傳遞給給料槽體2，驅使其沿激振力方向作橢圓軌跡的往復運動。當雙質體給料機採用不同的運動學引數(振幅、頻率、振動角、傾角等)時，物料就在給料槽體2 上出現四種不同形式的運動： ①相對靜止;②正向滑動;③反向滑動;④拋擲運動。這四種運動形式中，除了“相對靜止”，除物料與工作面間無相對運動而不能進行輸送工作外，其餘三種運動形式，都可以完成給料、輸送等工作。
2、動力學有限元分析基本理論
動力學要解決的問題主要有兩點：尋求結構的固有頻率和主振型，瞭解結構的振動特性，以便更好地利用或減小振動;分析結構的動力響應特性，以計算結構振動時的動力響應和動位移的大小及其變化規律[8-9]。
2.1 有限元基本方程
首先要選用適當的單元型別將連續的彈性體離散成有限多個單元和節點，這些單元僅在節點處連線，單元之間的力僅靠節點傳遞。
然後從離散的彈性體中任意取出一個單元，單元節點位移為δ (t)e ，相應的節點速度和加速度為e 。利用給定的位移插值方式可將單元內任一點的位移f (t)、速度f??(t)和加速度??f??(t)用節點的位移、速度和加速度表示，(2-1)式中 N 為相應單元的形函式，它和靜力分析中的形函式完全一樣，僅與座標有關，與時間無關。
由幾何方程可得單元應變與單元節點位移之間的關係為ε (t)e = Bδ (t)e (2-2)式中 B 為相應單元的應變矩陣。物理方程可得單元應力與單元節點位移之間的關係為σ (t)e = DBδ (t)e (2-3)式中 D 為彈性矩陣，由材料的彈性常陣列成。由虛功原理可推出單元節點力與單元節點位移的關係為F(t)BTDBdxdydz 稱為單元剛度矩陣。利用各節點處的變形協調條件和動力平衡條件，即達朗貝爾原理，建立整體剛度方程Kδ (t) = P(t) (2-5)式中 K 為總體剛度矩陣，是由單元剛度矩陣組成，P(t)為動載荷。
動載荷P(t) 包括作用在彈性體的動載激勵( ) f P t 、彈性體的慣性力( ) T P t 和阻尼力( ) c P t ，即P(t) = Pf (t) + PT (t) + Pc (t) (2-6)在單元體上取微元體，其上慣性力所做虛功為整個單元上的慣性力所做的虛功(2-8)單元上各節點的慣性力所做的虛功為( )eT ( )eP T W =σ t P t (2-9)由虛功原理可得單元內的分佈慣性力等效到單元各節點上等效慣性力稱為單元質量矩陣。
整個結構上節點的等效慣性力為M 為總體質量矩陣，它與總體剛度矩陣類似，由單元質量矩陣組成。同理，由虛功原理可以推匯出單元內分佈的阻尼力的等效節點阻尼力稱為單元阻尼矩陣，μ 為阻尼係數。整個結構上節點的等效阻尼力為C 為總體阻尼矩陣，它與總體剛度矩陣類似，由單元阻尼矩陣組成。由整體剛度矩陣方程整理可得動力學問題的有限元基本方程為。