1、已知過拋物線 的焦點，斜率為 的直線交拋物線於 ( )兩點，且 .
(1)求該拋物線的方程;
(2) 為座標原點， 為拋物線上一點，若 ，求 的值.
2、(2011年大學聯考福建卷文科18)(本小題滿分12分)
直線l ：y=x+b與拋物線C ：x2=4y相切於點A。
(1) 求實數b的值;
(11) 求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程.
3、河上有拋物線型拱橋，當水面距拱橋頂5米時，水面寬為8米，一小船寬4米，高2米，載貨後船露出水面上的.部分高0.75米，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船開始不能通航?
4、(2010江西文)已知拋物線 ： 經過橢圓 ： 的兩個焦點.
(1) 求橢圓 的離心率;
(2) 設 ，又 為 與 不在 軸上的兩個交點，若 的重心在拋物線 上，求 和 的方程.