一、課程與教材領域
1.關幹中學數學課程目標的研究
(1) “課標”中數學課程目標的認識與研究。
(2) “大眾數學”與“精英數學”意義下的數學教育目標的研究。
(3) 我國中學數學教學目標演變研究。
(4) 中外中學數學課程目標比較研究。
2.關幹中學數學課程內容的研究
(1) 中學數學課程傳統內容更新的研究。例如，幾何內容的改革，代數內容的改革等。
(2) 中學數學課程新增內容的選擇及可行性研究。例如，代數中多項式、行列式、矩陣等進入中學數學課程的必要性與可行性;統計與概率的內容選擇;微積分的內容選擇：演算法的內容選擇，等等。
(3) 中學數學課程內容滲透近代數學內容與思想的研究。例如，拓撲初步、圖論初步、布林代數初步，等等。
(4) 中外中學數學課程內容的比較研究。
(5) 數學應用與應用數學的研究，例如，哪些應用數學宜納入教學內容。
(6) 數學探究、數學建模等課程的研究。
3.關子中學數學教材結構體系的研究
(1) 教材編寫中邏輯順序與心理順序的協調。
(2) 統一的綜合結構與代數、幾何分科結構的比較研究。
(3) 中外數學教材結構體系、內容選擇、核心概念處理、習題處理等的比較研究。
(4) 我國中學數學教材演變的研究。
(5) 我國不同版本現行中學數學教材的比較研究(結構體系異同，相同內容的不同處理方式等的比較)。
4.使用“課標”實驗教材現狀的調查與研究
說明：以數學教學實踐者的身份對中學數學課程與教材進行研究，可以把注意力集中在通過實施對課程目標、內容選擇、結構體系編排、核心概念的處理方式等進行驗證、反思上，因此需要在具體實踐基礎上的理性概括。另外，有比較才能有鑑別，可以通過對國內與國外中學數學課程與教材的比較與分析，對我國當前的中學數學課程與教材發展進行評論與建議。
二、教學領域
1.關幹中學數學教學目標的研究
(1)對確定中學數學教學目標的依據的研究，對處理教學目標的統一性和靈活性關係的研究，等等。
(2)對根據教學內容和教學的實際，科學地、合理地制訂教學目標的研究。
2.關子中學數學教學內容的研究
(1) 對數學教學中科學、合理地選取與組織教學內容的研究。
(2) 對加強知識形成過程的教學，設定問題情境，引導學生參與數學活動，揭示數學本質的研究。
(3) 對新增教學內容的教學實踐的研究。
(4)對課題學習、活動課、實習作業等的教學實踐與理論的研究。
3. 關幹中學數學教學過程的研究
(1) 對數學教學策略，課堂教學過程設計的實踐與理論的研究。
(2) 對數學教學組織形式的研究。
(3) 對數學教學過程的實施、調控與反思的研究。
(4) 對數學教學中情感因素的研究。
4.關幹中學數學教學方式的研究
(1) 數學教學方式、方法的實踐與研究。
(2) 中學數學課外活動的方式、方法的實踐與研究。
(3) 在教學中，貫徹因材施教原則的實踐與理論的研究。
5.關子中學數學教學案例的分析與研究
(1) 典型教學案例的分析與反思。
(2) 通過教學案例對課程、教材、教學方式的理論思考。
說明：對於教學領域，需要運用新的教育理念為指導，結合中學數學教學的實踐，發現教學中存在的普遍問題，理論聯絡實際，有的放矢地開展研究。
研究題目可以做的小一些，比如：對課堂觀察的研究、對課外作業的設計與批改方式的研究、作業錯誤的矯正與指導的研究等;再如，對各種教學方式，方法的特性、功能、適應性與侷限性的研究等。
在研究中可以開展調查研究，比如：教師課堂情境創設質量的調查，教師提問質量的調查，課堂小結內容的調查等。
研究方法：可以開展教學實驗，把定性研究與定量研究結合起來;通過案例分析，進行理論分析，開展比較研究等。
三、學習領域
1.關幹中學生數學學習心理的研究
(1) 中學生數學知識及其思想方法認知發展特點的研究。
(2) 針對具體數學內容的學習心理過程的研究。
2.關幹中學生數學思維與能力發展水平的研究
(1) 國中生(或高中生)數學思維發展水平的研究。
(2) 學生數學創新意識與實踐能力發展狀況的研究。
(3) 促進數學學習困難生數學能力發展的研究。
(4) 數學學習優秀生的數學思維發展特徵的研究。
(5) 培養學生創造性的各種方法的研究。
3.關子中學生數學學習方法的研究
(1) 國中生數學學習的方法。
(2) 高中生數學學習的方法。
(3) 針對具體數學內容的學習方法。
4.關子影響中學生數學學習的情感因素的研究
(1) 培養中學生數學學習興趣的研究。
(2) 激發中學生數學學習動機的研究。
(3) 培養數學學習自信心的研究。
說明：希望在研究過程中對現狀進行調查研究，或者進行實驗研究之後，做出研究結論。
四、教師專業發展領域
1.關幹中學數學教師專業發展的現狀與趨勢研究
(1) 數學教師專業發展的內涵、目的和意義的研究。
(2) 數學教師隊伍現狀與專業發展需求的研究。
(3) 數學教師的數學素養與高師院校數學課程設定的研究。
(4) 新課程背景下數學教師專業發展的特點的研究。
2.促進教師專業發展的途徑與方法的研究
(1) 提高數學教師自身數學素養，保持對數學的興趣和具備知識更新能力等問題的研究。
(2) 數學教師的數學素養、數學觀、學生觀與教學效能關係的研究。