概率論與數理統計作為一門研究隨機現象的統計規律性學科，理論嚴謹，且與社會生活實際的聯絡十分緊密，考研數學 概率論與數理統計暑期複習指導。作為考研數學中的重要科目，它的比重大約佔到22%左右。如今，考研數學中關於概率論與數理統計的出題重點主要是考查考生對研究隨機現象規律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。由於該課程所研究的物件比較特殊，所以在學習方法上與其他數學課程有所不同。專家根據本課程的特點，結合自己的教學經驗，總結了一些該課程的學習方法，供考生複習參考。
一、注重基本概念的理解
1.深刻理解、牢固掌握基本概念
深刻理解、牢固掌握基本概念是學好概率的基礎。很多學生剛接觸這門課程時，對一些基本概念不能很好的去理解。特別是一些關鍵概念，必須經過多次反覆，逐步加深，以達到最終理解並熟練掌握。若對基本概念理解不清，時間長了勢必會影響到學生學習的信心。如，概率的定義。由直觀描述“隨機事件發生的可能性大小”到“頻率的穩定值”，再到“概率”的古典定義，是逐步對“概率”認識加深的過程。歷史上曾三次給出了概率的定義：古典定義、統計定義、公理化定義。其中，統計定義是基於頻率來定義的。它是大量獨立重複試驗時頻率的穩定值。這種定義的重要性在於它提供了估計概率的方法。另外，還有隨機變數、總體、樣本、統計量等概念也要深刻理解，牢固掌握。
2.搞清概念的內涵，注意容易混淆的概念之間的區別
在概率論中對一些概念的內涵我們要搞清楚。例如，“隨機變數”這個概念的內涵是什麼？它不同於普通意義下的變數，是由隨機試驗的結果所決定的，試驗前無法預知取何值，但其取值的可能性大小有確定的統計規律性。我們只有理解了隨機變數的'內涵，才能真正理解分佈函式等概念。還有許多概念容易混淆，如果不能正確理解這些概念，那在應用時就會產生錯誤。如：事件的互不相容與相互獨立。“互不相容”是指兩個事件不能同時發生（事件的運算性質）。而“相互獨立”則是指一個事件發生與否對另一事件發生的概率沒有影響（事件的概率性質）。還有，隨機事件的關係及運算與事件的概率的運算，隨機變數的獨立和不相關，無條件概率與條件概率等等。
二、概率論部分掌握常見的概率模型及常見的分佈
在概率論中有許多經長期實踐概括出的概率模型（簡稱“概型”），以及一些常見的分佈，要熟記計算公式，以便能正確應用，考研數學《考研數學 概率論與數理統計暑期複習指導》。常見“概型”，如：古典（等可能）概型（一類具有有限個“等可能”發生的基本事件的概率模型）；伯努利試驗概型（是關於獨立重複試驗序列的一類重要的概率模型，其特點是各個重複試驗是相互獨立進行的，且每次試驗中僅有兩個對立的結果）。常見的隨機變數的分佈，如：Poisson分佈（到某商店去購物的顧客人數；放射性物質放出的粒子數；一本書某頁中的印刷錯誤數等都服從Poisson分佈）；常態分佈（最重要的概率模型：人體的身高、體重，測量的誤差，學生考試成績，農作物的產量等都服從常態分佈）；指數分佈（隨機服務系統中的服務時間；某元件的壽命；動物的壽命等都服從指數分佈）。
除此以外，還有0—1分佈，均勻分佈，隨機變數的函式等模型，此處不再贅述。
三、數理統計部分領會統計思想，熟練掌握解題步驟
由於數理統計實用性極強，因此對於這部分的學習我們要領會其中的統計思想，搞清統計意義。統計學分為兩大類：描述統計學和推斷統計學。推斷統計學研究兩大問題：引數估計和假設檢驗。
例如，統計推斷中對未知引數給出估計值，或以一定的概率推斷引數所在區間的一種統計方法——引數估計。在引數估計中，最大似然估計法的主要統計思想是：一次試驗就出現的事件有較大的概率。具體操作時，先求出似然函式，再應用微積分的相關知識找出最大值點，即得最大似然估計量。再如，統計推斷中另一類重要問題——假設檢驗。它與引數估計一樣，也是利用樣本資訊對總體引數進行推斷，只不過是根據樣本的特徵去檢驗對總體引數所作的猜測（也就是假設）。如果證實對總體引數所作的事前假設是正確的，則採納這個假設；否則，拒絕假設。假設檢驗依據的原理是小概率原理，它採用“反證”的推理方法。
四、熟記重要公式、結論；多做練習，加強運算基本功
本課程有很多重要的公式、結論，必須熟記。記住這些公式一方面提高我們的解題速度，另一方面可以幫助我們複習提高。
除了記住一些重要公式、結論外，我們還需要做大量的習題。數學課程不同於其他課程，只看書而不做題是很難真正掌握好的。通常是，看書時明白了，當要做題時卻又無從下手。尤其本課程很多概念較抽象，再加上有一些特殊的計算方法，因此我們必須做一些習題，以便幫助我們加深對概念的理解，對方法本質的掌握。學數學不做題，就如同到了金山卻帶不帶金子一樣。課本上的一些典型、例題尤其是思想方法我們一定要重視。
五、注意專用術語和符號的規範使用
在本課程的以往教學過程中，專家發現學生對一些專用術語和符號使用不規範，導致一些錯誤。如，所計算出的概率是負值或大於1，相關係數大於1等；對於“至少”、“至多”等概率論專用語言不理解，從而不能正確表達事件；計算概率時，對事件不事先設定（儘管初學者常對“作設”感到困難，但“設字母表示事件”是對試驗、事件進行分析的基礎，有了“字母表示的事件”，套用公式，計算概率就方便多了）；常態分佈計算中對一般的正態變數不作 “標準化變換”；關於事件或隨機變數獨立性的判定或證明更是錯誤百出，答非所問。特別是數理統計部分，極易在不理解統計思想的前提下，生搬硬套現成的步驟，亂答一通。
考研複習中沒有捷徑可走，《概率論與數理統計》複習也是如此。但是，只要我們掌握了一定的複習要領及核心，也是有能力學好這門課程的。