考研數學中高數不僅所佔比重很大，難度係數也是最難的為了使大家對考研數學的題型和知識點更有效準確地把握，下面是小編為大家整理的考研數學高頻考點及題型彙總，歡迎大家閱覽與學習!
高數高頻考點一：函式、極限與連續
題型：
求分段函式的複合函式;
求極限或已知極限確定原式中的常數;
討論函式的連續性，判斷間斷點的型別;
無窮小階的比較;
討論連續函式在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。
高數高頻考點二：一元函式微分學
題型：
求給定函式的導數與微分(包括高階導數)，隱函式和由引數方程所確定的函式求導，特別是分段函式和帶有絕對值的函式可導性的討論;
利用洛比達法則求不定式極限;
討論函式極值，方程的根，證明函式不等式;
利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如“證明在開區間內至少存在一點滿足……”，此類問題證明經常需要構造輔助函式;
幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函式和約束條件，判定所討論區間;
利用導數研究函式性態和描繪函式圖形，求曲線漸近線。
高數高頻考點：一元函式積分學
題型：
計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;
關於變上限積分的題：如求導、求極限等;
有關積分中值定理和積分性質的證明題;
定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;
綜合性試題。高數高頻考點：向量代數和空間解析幾何
題型：
計算題：求向量的數量積，向量積及混合積;
求直線方程，平面方程;
判定平面與直線間平行、垂直的關係，求夾角;
建立旋轉面的方程;
與多元函式微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。
高數高頻考點：多元函式的微分學
題型：
判定一個二元函式在一點是否連：續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;
求多元函式(特別是含有抽象函式)的一階、二階偏導數，求隱函式的一階、二階偏導數;
求二元、三元函式的方向導數和梯度;
求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該型別題是多元函式的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來複習;
多元函式的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函式在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，考生在複習時要引起注意。
高數高頻考點：多元函式的積分學
題型：
二重、三重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序;
第一型曲線積分、曲面積分計算;
第二型(對座標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;
第二型(對座標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;
梯度、散度、旋度的綜合計算;
重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。數學一考生對這部分內容和題型要引起足夠的重視。
高數高頻考點：無窮級數
題型：
判定數項級數的收斂、發散、絕對收斂、條件收斂;
求冪級數的'收斂半徑，收斂域;
求冪級數的和函式或求數項級數的和;
將函式展開為冪級數(包括寫出收斂域);
將函式展開為傅立葉級數，或已給出傅立葉級數，要確定其在某點的和(通常要用狄裡克雷定理);
綜合證明題。
高數高頻考點：微分方程
題型：
求典型型別的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程型別，當然，有些方程不直接屬於我們學過的型別，此時常用的方法是將x與y對調或作適當的變數代換，把原方程化為我們學過的型別;
求解可降階方程;
求線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;
根據實際問題或給定的條件建立微分方程並求解;
綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。