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GPS起算資料精度分析
摘要：本文介紹GPS應用於測繪領域的發展情況和測量的原理，概括的涉及一些基本概念和GPS系統的特點。並且論述了五種起算點座標誤差分析檢驗方法。重點通過研究GPS起算資料對其精度影響，找出提高起算資料的方法，發現起算點中的粗差或相對精度較低的點並進行適當處理，以確保GPS最終成果的精度和可靠性，為工程實踐提出指導性建議
關鍵詞：GPS;起算資料;精度分析;誤差分析
中圖分類號：G250文獻標識碼： A
1前言
由於我國的國家控制點佈設的時間較久，使國家的控制點破壞較多，所以引起這些己知點的座標有時可能存在較大的誤差。而GPS的起算資料直接影響其精度，所以要通過約束平差計算找到誤差較大的起算點並將其剔除，從而來提高平差精度。
本文通過對GPS起算點、起算資料精度的研究，從中找到提高GPS測量精度的方法。
2GPS控制網起算點分析
2.1起算點的影響因素
起算點主要包含點位本身精度和點位的分佈兩種因素。起算資料的數量在GPS控制網中也尤為重要， GPS聯測的'起算點一般應以3個以上為宜，並應均勻分佈在測區周圍。
起算資料的擬合檢驗法
1)GPS網三維無約束平差
即GPS基線的起點到終點的座標差，對每一條基線向量均可列出三個觀測方程以及對應的方差陣、協因數陣和權陣。
(1)按最小二乘法可得到WGS-84座標系統下的座標。
2)起算資料的擬合
設有m個起算點，在54座標系統或地方座標系統下的座標為
(2)對應的GPS網中的WGS-84座標系統下的座標為
(3)根據正形投影原理，然後按最小二乘法計算各座標改正數VX和VY，進而可計算擬合座標中誤差。
根據VX和VY的值的大小可以判斷起算點的質量，如果某點的VX或VY較大，則說明該點可能有問題。
3GPS起算資料對其精度影響
3.1起算資料誤差對殘差的影晌
殘差的計算公式為： 或 假設上述待平差的網除有獨立網的幾何條件(無約束)外，還有非獨立網的附合條件(約束)，此時上式的閉合差可為。其中，表示無約束平差的閉合差向量，表示約束平差的閉合差向量。
實踐中，如基線向量不存在粗差，一般無約束平差內符合精度良好，同時 為了分析起算資料誤差對殘差的影響，我們假設，則有
(4)上式反映了起算資料誤差對殘差的影響規律。
3.2起算點精度對GPS基線的影響
實驗資料分析計算
現選取了某GPS控制網中的2條基線(D001-D002和D001-D003)作為研究物件，用軟體TGO進行基線解算，解算時人為的將固定點座標分量分別加入一定的誤差，採用以下6種方案作比較：
方案1：將起算點的經緯度和大地高分別加入誤差+1.0″(N，E)，15 m (H);
方案2：將起算點的經緯度和大地高分別加入誤差+3.0″(N，E)，30 m (H);
方案3：將起算點的經緯度和大地高分別加入誤差+5.0″(N，E)，60 m (H);
方案4：將起算點的經緯度和大地高分別加入誤差+10.0″(N，E)，90 m (H);
方案5：將起算點的經緯度和大地高分別加入誤差+15.0″(N，E)，120 m (H);
方案6：將起算點的經緯度和大地高分別加入誤差+20.0″(N，E)，150 m (H)。
經過軟體資料處理可知：方案1的偏差最小，方案6的偏差最大。因此，起算點座標誤差越大，對基線向量解算結果影響也越大。
3.3起算點對高程精度的影響
以長武某個工程為例，需要在測區佈設四等GPS控制網，座標系採用北京54座標系統，中央子午線，高程系統採用1985國家高程基準。由於當地國家點遭到嚴重破壞，只能在測區的一側找到3個GPS控制點，且分佈不均勻。
本次實驗採用中海達資料處理軟體HDS2003進行處理基線，為了檢驗起算資料的精度，進行如下資料處理：
1) 進行自由網平差;
2) 用控制點S002-S003-S007進行約束平差;
3) 用控制點S003-S007進行平差;
表 1三種方法高程比較表
通過資料分析我們發現用2個起算資料和用3個起算資料分別進行高程擬合時，距離已知控制點越遠高程變化量越大。同一個點兩種方法高程擬合最大變化量是1.13m，而最大中誤差只有0.035m，此時的中誤差已不能代表它的實際精度。
由於只有3個起算資料，沒有多餘的起算資料判定具體哪個起算資料的高程有問題來剔除粗差點，然而可以通過高程擬合變化規律和理論分析，得出以下結論：
當只有3個起算資料時，我們可以對起算資料高程精度進行檢驗。高程擬合時，我們可以先進行自由網平差，再進行約束平差，若兩種方法高程擬合成果變化量很小，則說明起算資料高程之間匹配較好;若差值變化量很大，則說明起算資料的高程精度匹配精度不高。因為自由網平差的高程成果相當於提供一個高程基準面，而約束平差相當於重新定義一個高程基準面，它們高程成果理論是一個固定的差值，若差值變化量較大，則說明起算資料之間高程精度匹配不高。
參考文獻
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