通過這次參加全國高校教師精品課程《線性代數》的網路培訓，總體感覺很好，收穫很多。以前對李尚志老師有些瞭解，知道李老師的線性代數課上的好，卻從未親自感受過，通過這次培訓，領略了李老師精彩而獨到的授課風采，使我深深感到自己的不足。也為自己以後的教學增添了不少的經驗。之前我對線性代數課程也有一些思考，通過這次培訓，我把自己的體會寫出來，有些問題大家一起討論。
全國各高校理工類專業基本都開設了線性代數的課程，雖然各學校所選用的教材不同、授課老師不同、所面臨的學生的基礎也不同，但是不可否認，教師講授的知識體系基本是相同的，講授的重點和難點基本是相同的，考試的內容也是大體一致，可以說各大高校的線代教師基本上是在講授相同的內容。但學生對不同教師的授課有不同的反映，學生能從線性代數這門課程中學到什麼，怎麼去用，有著較大的反響。
線性代數是大學最重要的基礎課程之一，它最大的特點就是抽象難懂，加上目前各學校開設這門課程的學時較少，使得本來就很難以理解的問題要在很短的時間內得到解決就變得難上加難，有的老師都不願意上這門課，就是因為學時太少，再加上一些放假又衝了一部份課時，使得本來就很緊張的課時變得更少，不知道能上多少內容，一看教材上的內容又覺得什麼地方都不能砍，否則，後面就無法講下去，真不知道如何來組織教材，要是全部照本宣科的全講，學生就會覺得一堂課上內容太多，不能消化，枯燥無味，特別是一些剛從學校畢業出來就走上講臺的新教師，基本就是照著教材上講，書上寫什麼，就講什麼，黑板上就寫什麼，學生聽著乏味，不知道學習線性代數有什麼用，學了幹什麼，一學期下來，感覺什麼都不知道，糊里糊塗的。通過培訓，使我明白如何組織教學內容，深深的體會如何使內容由枯燥變得精彩。正如李老師的文章《線性代數教學漫談》一文中寫到，課本上的內容基本上是按照一定的邏輯順序書寫的，一般是先有定義，後有相應的定理、性質等等，即使有一些例子也是幫助理解概念或簡單的法則的應用，其實有很多的概念的得來都有一些歷史背景，經過抽象之後寫在書本上，本來它們的得來也就為了解決某些問題而發明的'，如果不給學生講解這些由來，學生就不知道為什麼需要這些概念，這些概念、定理有什麼用。所以，一堂課上哪怕花3-5分鐘給學生簡單的介紹一下相關概念的歷史背景，使學生知道知識的來龍去脈，是有必要的，這樣可以提起學生的學習興趣，變被動為主動，從解決問題出發來組織教學內容。
線性代數的內容雖然比微積分的要少得多，但大部分學生學起來並不容易，主要是因為線性代數比微積分抽象得多，不容易理解，微積分的一些內容學生在中學已經接觸過，微積分中的有些概念要容易理解，如導數可以理解為過曲線上某點的切線的斜率，物體運動的速度，定積分可以理解為曲面的面積等等，這些都與我們的現實生活中的某些東西相關，更容易理解，而線性代數中從一開始就是一些抽象的概念，如行列式的定義，不能一來就定義n階行列式，先從二階到三階，性質，再到n階行列式的定義，為什麼要這樣定義？，在現實生活中有什麼用處，矩陣的乘法又為什麼要這樣相乘，還有線性相關和線性無關是什麼意思，知道線性相關或無關有什麼用等等一系列的疑問。線性代數就象一塊壓縮餅乾，看上去少，一旦減壓之後就會膨脹，不易消化，而且線性代數各個知識點的連結非常緊密，教師的任務就是要如何引導學生順利入門，掌握線性代數這門課程的精髓和要點，並善於學會用所學的知識解決相關的問題，使學生通過學習而受到數學素養的訓練。
關於精品課程的建設，李老師說精品課程為誰建設—學生！，精品課程的關鍵是要有特色，有影響，要發揮多媒體的優勢，不為多媒體而多媒體，我個人覺得這樣的提法很好，我們都知道多媒體教學有明顯的優勢，它具有強大的演示功能，製作的圖形直觀清晰，為抽象的數學問題提供直觀的背景，為靜態的數學提供動畫的過程。用“黑板+粉筆”的傳統教學，學生很難對這些複雜的圖形有直觀的認識，能有效地激發學生的形象思維。但是多媒體教學資訊量較大，節奏較快，學生看演示只是一種視覺暫留，不能馬上把所看到的表象知識上升為理性知識，而傳統的教學模式在教師板書時，學生有充足的時間進行思考，對學生建構合理的認知網路起著重要的作用。所以，適當使用多媒體是必要的，但不能全過程都使用多媒體，不能為多媒體而多媒體。
總之，通過這次的培訓，使我學到了不少的教學經驗，今後我將繼續努力探索，把線性代數這門課程講授更精彩。