一、杜郎口中學課堂教學模式
（一）指導思想：相信學生、依靠學生、解放學生、啟用學生、發展學生。
（二）課堂模式：“三三六”模式
三個特點：立體式、大容量、快節奏。
立體式——目標任務三維立體式，任務落實到人、組，學生主體作用充分發揮，集體智慧充分展示。
大容量——以教材為基礎，拓展、演繹、提升，課堂活動多元，全體參與體驗。
快節奏——單位時間內，緊扣目標任務，周密安排，師生互動，生生互動，達到預期效果。
三大模組：預習—展示—反饋。
預習——明確學習目標、生成本課題的重、難點並初步達成目標。
展示——展示、交流預習模組的學習成果，進行知識的遷移運用和對感悟進行提煉提升。
反饋——反思和總結，對預設的學習目標進行迴歸性的檢測，突出“弱勢群體”，讓他們說、談、演、寫。“兵教兵”“兵練兵”“兵強兵”。
六個環節：預習交流、明確目標、分組合作、展示提升、穿插鞏固、達標測評。
預習交流、明確目標環節——通過學生交流預習情況，明確本節課的學習目標。
分組合作——教師口述將任務平均分配到小組，一般每組完成一項即可。
展示提升——各小組根據組內討論情況，對本組的學習任務進行講解、分析。
穿插鞏固——各小組結合組別展示情況，對本組未能展現的學習任務進行鞏固練習。
達標測評——教師以試卷、紙條的形式檢查學生對學習任務的掌握情況。
二、杜郎口數學教學模式具體做法和要求
（一）搞好數學預習課，培養學生自學能力，
沒有預習的課不準上，預習不好的課不能上。預習與否，預習效果如何，直接決定著展示課能否獲得成功。預習是落實“三三六”教學模式的關鍵。上好數學預習課，關鍵在於編制數學預習提綱。
數學預習提綱遵循著以問題為線索的原則。把學生學習的每節課，應該掌握的知識、技能、規律、方法、技巧都編製成一個個的問題，使學生通過對這些問題的思考與探究，從而獲得新知識。
1、預習問題的設計要有利於學生掌握解題方法
比如，在學習《一元二次方程（1）》時老師給學生編制了以下預習問題：
什麼是一元二次方程？在定義中著重強調了幾點？哪幾點？如果給你一個方程讓你判斷它是否是一元二次方程你看幾方面？哪幾方面？給出的方程是一元二次方程嗎？
2、預習問題的設計要有利於學生形成知識規律
在 學習《銳角三角函式》一章時，有這麼一節課：
《30°，45°，60°的三角函式值》教材中把正弦、餘弦、正切混在一起一共提了三個問題，如果學生按照教材提供的問題進行預習會遠遠達不到老師所期望達到的目標。老師借鑑舊教材的處理方法進行了歸類預習，在黑板的一個版塊上老師畫了三個直角三角形（分別含有30°，45°，60°角）。在這三個直角三角形下面附加四個問題：
（1）你能求出30°，45°，60°角的正弦值嗎？
（2）請你觀察以上三個函式值，你能找個竅門以最快的速度記住它嗎？
（3）請你總結一下正弦值是隨著角度如何進行變化的？
（4）請同學們比較以下函式值的大小。
下面的餘弦、正切的預習仍然按照這樣的思路設計問題，本節課的預習效果就會很理想。
3、預習問題的設計要有利於激發學生的求知慾
激發學生求知慾的方法主要有兩種：
（1）創設情景法。在預習《三角形的內切圓》一節時，老師給學生創設了以下情景：
在某加工廠，工人張師傅遇到這麼一個問題：他想在一塊三角形鐵皮上截一個面積最大的圓，可是這樣的圓怎樣才能把它畫出來呢？通過本節課的預習，你能幫助工人張師傅完成這個任務嗎？讓學生帶著懸念進行預習，提高了學生的求知慾望。
（2）編制錯例法。在學生預習新課時，有好多內容學生往往感覺到會，但是做卻做不對。對這種會而不對的內容，教師可以以學生的身份編制錯例，某某同學在解答某某問題時，是這樣進行解答的……他的解答正確嗎？有什麼錯誤？怎麼才能避免這種錯誤？這種做法來源於學生，又返回到學生中間，大大提高了學生自主學習的興趣。
4、預習問題的設計以及預習練習的配置應注意由易到難，由簡到繁要減小問題與問題之間的梯度，讓學生在預習問題的引導下自然達到一定的高度，掌握一定的知識與技能 預習提綱的出示方式：
（1）刻制在試卷上。
（2）出示在黑板上。
（3）出示在多媒體螢幕上。
預習課是落實“三三六”教學模式的關鍵環節，預習提綱則是上好預習課的關鍵。在預習提綱的指導下，學生的學習是有目的、有計劃、有效果的學習，而不是“大撒鷹”。
預習課中教師的作用：
（1）編制預習提綱。預習提綱需要教師把握教材，瞭解學生，根據學生掌握的知識編制出適合我們孩子自己的、有特點的預習提綱。
（2）老師要做好預習指導。當孩子們進行預習的時候，老師要參與到各小組中去，對孩子們的預習情況，通過觀察、提問、詢問，瞭解孩子們所涉及到的每一個問題，並及時予以解決。遇到共性疑難時，教師要及時予以點撥，幫助學生度過預習難關，順利完成預習任務。
在學生預習《圓綜合證明題》時，有一道比例線段的證明題好多同學遇到了困難。有的同學拿著材料對老師說：“這道題準出錯了！你看，要證這個等積式，我把它化成比例式。可是這兩條邊在直角三角形中，這兩條邊在鈍角三角形中。我們怎麼樣也不會證明一個直角三角形和一個鈍角三角形相似啊？”面對學生的這種共性疑難，我只給學生提示了一個字：“換！”怎麼換？學生在八年級曾經經歷過換線段或換比例進行證明的例子，有了老師的提示，學生在經過幾分鐘的思考發現：這道題不僅換線段能進行證明，換比例同樣也能證明！
（3）老師要蒐集好預習疑難。在預習過程中，哪些問題出錯率高？哪些問題遇到的困難比較大？這些內容將是展示課中的展示重點，使我們的展示課做到有的放矢。
（二）上好數學展示課，落實學生主體地位
1、數學展示課展示什麼
我們遵循這麼一個展示原則：在預習過程中，學生都會的不展示，學生出錯率高的，一題多解的，能培養學生創新能力的，能與日常生活相聯絡的內容將是我們展示課重點的展示物件。
2、怎麼展示
（1）講解，主要是學生講解。
（2）不同方法的反饋，當一個同學講解完以後，有不同方法的同學還可以講解其它的方法。
（3）點評
知識點、解題的關鍵、注意事項、容易出現的錯誤、輔助線的新增、輔助線的新增規律、做題時出現的錯誤、一題多解的不同點與相同點。
3、展示課中的教師幹些什麼
在展示課上，教師的角色只是一個課堂的組織者、引導者、參與者、合作者、策劃者、評價者、規律的提升與拔高者。學生是課堂的主人，是課堂的主宰者。在展示課上，教師的作用：
（1）追問
學生是課堂的主人，對問題進行了總結和歸納。不能排除學生們對問題總結的準確性。教師應現場編制問題，引發學生們的再思考，重新在進行更深一步的思考。從而達到由不理想到理想，由不到位到到位。
（2）點評
由老師精闢的點評，讓學生們把知識變為技能。
（3）拓展
在解決問題的時候，將問題聯絡在一起，讓其形成知識網路。
（4）提升規律
在數學教學中，遇到的很多問題都可以總結出規律。
（5）評價
老師應在學生們展示過程中，及時的發現其亮點，對學生們的表現及時進行賞識與表揚。
（三）搞好反饋課，重視弱勢群體的達標情況
在數學課上，我們經常把反饋課作為一個小環節出現。是展示課以後的，預習課的一個頭兒。我們利用5—10分鐘時間，學生們預習了，展示了，能否達到我們預期的效果呢？反饋課應該起了這樣的目的。
1、 反饋課上的作法
採用相鄰同學不做相同的題目，許有同學進行黑板板演。杜郎口中學的黑板特別多，一個班級四、五十個同學，都能夠達到到黑板上進行板演。利用黑板，將同學們的問題在上面進行現場展示。通過這些，來了解學生掌握知識的情況。
2、 反饋課上的兩個重點
一個重點是重點問題。另一個重點是重點學生。重點問題指的是在展示課中非常有價值的問題。有必要讓學生們看一遍這些題目。重點學生指的是數學課上的差生。讓這些差生每天都在老師的關注中，每天都在老師的幫扶中，每天都在轉化中。
3、 反饋課上的三個目的'
（1）檢測。起達標測評的目的。
（2）幫扶。學生們在進行反饋的同時，老師看一下所有同學，尤其是數學差生的掌握情況。及時進行幫扶，或優生教差生。
（3）集中點評。全班同學做的是兩個題。不同的同學做同一題出現共性的錯誤，老師用彩筆把其畫出，進行集中點評。
（四）數學課中的新做法
1、我們針對七年級、八年級數學課，內容比較簡單，獨立性比較強，沒必要預習一節，展示一節。我們的做法是：在一堂課中，預習半節，展示半節，先預習，後展示。邊預習，邊展示。既有預習，又有展示。
2、我們在聽課過程中，發現把對學生的精彩的點評語寫在黑板上，這種做法大大提高了學生們的上課效率。
3、在數學課上，實施了學生提問學生。為了提高同學們聽課的注意力，尤其是數學差生的聽課注意力，我們在每一節課中實施了學生提問學生。展示完了的小組隨機抽取其他組數學成績較弱的同學，通過其回答的問題，看看是否在認真聽課。通過這種方法，提高每個同學聽課的注意力。增加了生生互動，也避免了老師提問學生中，學生亂答的情況。
4、我們將數學展示課的內容專題化。現在，我們數學課堂上，尤其是複習課、練習課，為了讓學生對同一問題形成技能，進行專題化複習。
5、讓學生們將穿插鞏固這個環節融到展示課的全過程中。以往的穿插鞏固，是同學們展示完了，再留下5分鐘，讓同學們相互交流一下。現在我們將穿插鞏固融到展示課的全過程中，我們在講解完之後，通過老師提問、學生提問來督促、瞭解其他組的同學對這一問題的解答情況。
6、在學習過程中，教師常抓學生們的失誤。
（1）同學們在板演前，先給自己寫一個鼓勵語、激勵語言。
（2）將學生的失誤納入到小組量化管理。
（五）數學課中備課的重點
杜郎口中學的備課，由傳統下的主備知識，轉化到現在備以下幾個方面。
1、備展示形式
對於這個問題，學生們用什麼樣的方式去展示。
2、備預見性問題
學生們在展示過程中，有可能出現什麼困難，有可能出現什麼錯誤。
3、備預見性措施
當學生們在展示過程中，出現這種困難的時候，出現這種錯誤的時候，老師將如何去追問。
4、備點評語
通過哪一種形式，想讓學生們形成什麼技能，老師先進行總結。老師要在學生們展示之前，要對學生們在展示過程中的情況，做到方方面面的預測和預設。只有我們預見充分，我們才能駕馭課堂，做到遊刃有餘。
三、學習杜郎口數學教學模式引發的反思
我最近通過各種途徑學習了一些數學教學改革經驗。包括自己親身經歷的南山區課改，洋思中學、鄭州四中、東廬中學和杜朗口中學的課堂教學改革經驗。洋思中學推行“先學後教，當堂完成”教學模式，是一次教育觀念和教育行動的解放。鄭州四中“三環節”教學努力把課堂變學堂。東廬中學改革備課模式，集教案、學案、筆記、作業、測試和複習資料於一體的師生共用的講學稿，是“教學合一”的載體。杜郎口中學課堂教學模式學習借鑑了鄭州四中和東廬中學改革的精髓，是在洋思中學的基礎上對學生的又一次解放。四校經驗雖好，但不一定適用於我們學校；杜郎口數學教學模式雖然不錯，但未必適合我們的學生，未必適合我們學校的實際；我們在學習的過程中，還要與本校實際相結合，與我們自身的實際相結合，通過學習理解杜郎口數學教學模式反思我們自己擅長的數學教學，豐富發展有我們自己特色的數學教學模式，在實際的數學教學中超越我們的教學模式，避免“南橘北枳”現象發生。
我覺得學習杜郎口數學教學模式還是開闊了我們數學教師的眼界，增長了我們數學教師的見識，豐富了我們數學教師的閱歷。杜郎口中學旨在體現“教為主導、學為主體、師生互動、生生互動、共同發展”的教改思路。杜郎口中學的數學教學模式讓學生真正意義的動起來，“動”意味著進步，意味著成長，意味著學生生命活力的釋放。其教改的實質是：以人為本，關注生命；開放課堂，群體參與；師生互動，教學相長，氣氛和諧，環境寬鬆；自主參與，個性發展。杜郎口中學的數學教學模式形成具有它特定的環境和原因。由於歷史的原因，造成教學環境差，教學裝置落後，杜郎口中學的領導和老師能正視問題，不等不靠，根據自身現有的教學條件、教學環境、學生來源，認真思考，探索出一條適應在教學環境差，教學裝置落後的條件下適合學生髮展的路。這是一種實事求是自力更生的精神；這是一種勇於開拓創新的精神。這種精神才是最值得我們學習的。
我們不能把學習杜郎口數學教學模式演化為簡單的模式模仿。如果只是模仿一下數學課堂教學模式，不但達不到提高我們課堂教學質量的效果，反而失得其反。教學不是做秀，適合我們數學老師自己的數學教學模式不是幾天就能形成的。
我們學習杜郎口數學教學模式要善於將他們成功的經驗和我們自己的實際情況相結合，要善於將杜郎口數學教學模式中先進的教學理念與我們的數學教學實際相結合。在學習杜郎口數學教學模式中要反思我們的數學教學風格，在學習杜郎口數學教學模式中要反思總結和完善我們已有的數學教學風格。在反思總結和完善的我們數學教學風格中堅守我們數學老師自己多年來已經成功的地方——適合自己的，學生喜歡的數學教學就是最好的數學教學模式。我們要深刻領會杜郎口數學教學模式的真正內涵以豐富發展我們自己成功的地方，讓我們每個數學教師都教出自己的特色，而不是一味的改變自己有特色的數學教學風格。通過學習理解杜郎口數學教學模式反思我們自己擅長的數學教學，探討適合我們自己的數學教學模式，並且能在實際的數學教學中超越我們的教學模式。堅持不懈追求自己的數學教學風格，持之以恆，創造出適合我們學校的數學教學模式。
這才是我們數學老師學習杜郎口數學教學模式的真正目的。
四、我們數學老師該向杜郎口中學學什麼
（一）杜郎口的課堂最值得學習的地方是對學生各種能力的培養方法
杜郎口的學生動口、動手和動腦的能力達到了令人吃驚的程度，他們待人接物落落大方、彬彬有禮、不卑不亢，他們才思敏捷、侃侃而談，古今中外，旁徵博引，他們特別善於組織展示、點評設疑、總結規律。學習杜口中學的老師門日復一日的培養、學習他們的科學訓練的方法、學習他們對學生潛能挖掘方式的不斷探索、學習這種學習習慣的培養過程。
（二）杜郎口精彩的課堂源於立體式的激勵法，學習他們激勵學生的方法
我們的課堂很難到他們的這種熱火朝天，精彩紛呈的效果，講來講去就那麼幾個學生，由教師的一言堂，變成了學生的一言堂。那麼杜郎口的祕訣在哪呢？答案是：激勵、激勵、再激勵；或者說：評價、評價再評價；讓激勵和評價無時無處不在，達到全方位、立體式。如：小組內有時對組員的評價，班級有對小組的評價，年級有對班級的評價，任課教師課堂上有隨機評價，評價呈現方式有口頭的、有筆頭的、有板面的，場合有小範圍的，也有全校校評的，獎勵並不見得是物質的，更重要是精神上的，一次免費的照片，一個小小的刮刮卡，一句表揚的話，一幅上牆的帶照片的標語，一張張構思奇妙的諸如“擂臺霸主”的胸卡等，激發了學生的榮譽感，自尊心，集體觀念。所以課堂上你爭我搶、你說我講，精彩便是必然的了。
（三） 杜郎口三環節教學的關鍵是預習，學習他們引導組織學生預習的方法
展示環節很精彩，但來自於紮實的預習環節，其預習的實質是在教師指導下，學生自主學習的探究的過程，這就是教師在備課上下功夫，編制學案（或教案），必須有梯度、科學、合理，能真正起到導學的作用，另外，還要抓學生的預習筆記的完成，讓學生養成寫預習筆記的學習習慣，只要預習好了，後面的展示、反饋課就容易上了，所以杜郎口提出“預習不好的課不能展示”，其道理也在於此，故，學習杜郎口要學好他們上預習課的方法。
（四） 杜郎口中學的課堂是動態的，學習他們要創新的學習他們的理念
我認為要把杜郎口中學的這種改革，當成一種理念去學要學其神，而不能只學其形，他們的課改精髓是：“把課堂還給學生，讓課堂的精彩交給學生去演繹，不斷挖掘學生的潛能，讓學生自主學習，學會學習，在學習中培養動口、動手、動腦的能力，以達到綜合素質的提高”。學習者要牢牢把握這一點，在這一思想指導下，至於如何上好三環節的課，怎樣體現“立體式、大容量、快節奏”怎樣小組合作、怎樣激勵學生等等，只是各種體現形式了，我們可以借鑑吸收，結合校情、拓展、延伸，也許能創造性的設定更活潑、更科學、更高效的形式。我們到杜郎口不是來取“魚”，而是來求取“釣魚”的方法。只有這樣才不至於亦步亦趨，畫虎不成反類犬。