今天的會議叫做教學名師工作彙報會。作爲彙報，我想用一句話概括：我所做的工作都是我職責範圍內的工作，因而都是應該做的。我職責範圍內的工作很多都沒有做好，或者說都應該做得更好。所有的人都值得我學習。我應該更加努力的工作。我想與會者對我取得的所謂成績並不那麼感興趣。爲了使這幾分鐘的講話也能體現一點價值，根據今天會議的主題及主管教學的有關領導的指示，我僅僅想談一點感受和因此產生的一點認識，提出一些問題與老師們共同商討。
我聽過很多的課，也當過青年教師教學競賽的評委，我在感受中得到的認識是：教學的根本區別是教學觀的區別。由於教學觀的不同，教學內容，教學方法，教學過程，教學的各個環節都呈現出可導致截然不同的教學效果的差異；由於教學觀的不同，對於一堂課的評價可以截然不同。下面是我在一所學校聽公開課後所寫的一篇短文：標題是：數學教學，重在思維，－聽異校同課勾股定理引發的思考。
筆者最近有機會在幾所學校聽了課題爲勾股定理的公開課，參加了評課活動，讓我感到驚訝的是，儘管這幾節課是在不同類別的學校由不同的教師執教的，其教學過程和方法卻有着驚人的相似之處。其教學的主要過程都是：教師列舉多種可用來證明勾股定理的圖形，然後據圖形對定理做出證明，或在教師啓發下要求學生根據圖形對定理做出證明，或教師預先準備好４個完全相同的硬紙片做的直角三角形叫學生拼圖並證明定理。課後評議，因爲課堂中有多種途徑證明同一命題和學生動手（拼圖）過程，而得到高度好評。聽課後，我思考了三個問題。
一、爲何有驚人的相似之處？
帶着這個疑問，我查閱了初中數學教材。勾股定理出現在義務教育課程標準實驗教科書數學（八年級）（上），發現凡課堂中出現的圖形、例習題等都是教材上現行的。教材上有“試一試”，課堂裏就有“試一試”，教材上說“做一做”，教師就要學生“做一做”。筆者絕不是說不能這樣“試”和“做”，只是認爲，數學教學如果沒有了關於教材和教法的創造性的思考，沒有了從學生實際出發的教學思想和“以人爲本”的教育觀念，沒有了教師的教學風格和教學特色，排除了對不同類別學校不同層次學生對教學的適應性差異的考慮，同樣的教材當然就映射出同樣的教學過程和教學方法。這樣的驚人相似，高度一致是教材的編寫形式禁錮了教師的思想還是教師缺少了創造性思維？人們對此可能有進一步的思考。我認爲，教學活動要成爲學生的思維活動，首先應成爲教師的思維活動。
二、趙爽是怎樣想到那個弦圖的？
1700多年前趙爽即畫出了用來證明勾股定理的弦圖，經過1700年文明進化後的今天，我們的初中學生能不能象趙爽那樣去發現那個弦圖或其他什麼圖形來證明勾股定理？筆者認爲，勾股定理的教學僅介紹趙爽的弦圖並用它證明了勾股定理是不夠的。爲什麼不讓學生思考趙爽是怎樣想到那個弦圖的？爲什麼不讓學生象趙爽那樣自己去構造圖形證明這個定理，而將趙爽已構造好的圖形慷慨送給學生？也許有人認爲這樣做超越了學生的實際能力，但事實上趙爽想到那個弦圖的思維過程和構造其他圖形證明這個定理的思維過程都是我們的學生應該並且能夠實現的。
我們來揭示一下解決這個問題（有直角三角形，其三邊長分別爲a、b、c （c爲斜邊長），求證：a2 +b2=c2）的思維過程：結論爲關於a2、b2、c2 的等式，必尋求相等關係；因a2、b2、c2 分別爲以a、b、c爲邊長的正方形面積，於是可構造與直角三角形相聯繫的邊長爲a、b、c 的正方形，用等面積法證明之。這一思維過程中蘊含了多麼寶貴的數學思想方法，這一思維過程的實現對於學生的後續學習是多麼的有益。顯然，我們的教學能否讓學生實現這一思維過程，其效果是截然不同的。數學教學應讓學生掌握分析和解決數學問題的思維方式，在教學活動中不失時機地滲透數學思想方法的教育，有效地提高學生數學素質。
三、這樣做是必要的還是不妥的？
在教師營造的精彩繽紛的課堂裏，在教師提供的一副副類似弦圖的圖形中，在師生緊張而有序的雙邊活動中，我們的學生除了得到類似“趙爽真好”，“這樣真好”的'一聲聲感嘆外，還能得到什麼？筆者認爲，學生在理解和掌握了思維過程後，教師所提供的都是學生自己能夠創造的，學生自己能夠創造的甚至可比老師給予的更精彩，更奇妙。事實上，只要能構成a2、b2、c2 關係的圖形都是可行的，進一步的發散思維認爲只要能構成a2、b2、c2 關係的一切載體（無論是“形”的還是“數”的）都可能是可行的。因而教師提供一副副可用以證明勾股定理的圖形是不必要的，這樣做除了阻礙學生的創造性思維（嚴肅地說是剝奪學生創造性思維的權利）外，沒有別的意義，因此是不妥的。
我們的數學教學主張師生互動，主張學生積極參與教學過程。這是毋庸置疑的，但同時應引起教師思考的更重要的問題是學生該爲什麼而“動”，怎樣“動”纔是真正有效的和最有價值的。
數學教學，重在思維。數學教學必須揭示思維規律，展現思維過程，有效進行思維訓練，增強學生思維能力，才能實現全面提高學生數學素質的根本目標。
我今天的講話要說明的是什麼呢？我們要真正領悟現代教學觀，真正理解新課程理念，真正體現學生主體意識，從學科教學的根本要求和學生實際出發，研究我的教材，研究我的學生，創造性地開展有效的教學工作。