［摘要］“研究性變革實踐”是一種內含變革理論的實踐，是超越經驗、具有更新指向和富有創生性的實踐，是將研究的態度、意向和內容貫穿到實踐的全過程和多方面的實踐。課堂教學改革是數學學科改革的基本途徑與實現方式，而教師是直接推動課堂變革的助力者，教師可以通過在課堂教學中進行“研究性變革實踐”，不斷使變革成為促進教師教育與學科教學共同發展、互動共生的力量。“研究性變革實踐”下教師要對自己日常教學實踐中的現象和問題進行總結與反思，追根溯源，在教研團隊評價指導與反思的基礎上對課堂教學進行重建。
［關鍵詞］研究性變革實踐;教師活動;學生活動
一、教學設計
(一)豐富教材內容:數學問題+生活情境
“什麼是周長”是義務教育課程北師大版教科書國小數學三年級上冊的內容。本課是學習平面圖形周長的起始課，幫助學生建立正確的周長概念是本課和本單元學習的重點。北師大版的教材首先呈現的是“樹葉”和數學課本，讓學生用彩筆描出樹葉和數學書封面的邊線，然後在“認一認，說一說”環節結合小螞蟻和小彩筆的話語，丟擲周長這一概念。從學生一開始描出邊線到丟擲周長概念，教材是以直接介紹的方式呈現的。對部分學生來說，從描出邊線到理解周長的得來及其含義，有較大的跨越性，教材應該再通過一些豐富的事例或者活動，使學生建立起對周長的印象。對周長有初步的印象之後，教材接著出示多邊形的周長計算問題，引導學生進行下一步周長計算的練習。
(二)依據學情施教:前在經驗+潛在能力
本單元是在學生已經認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的基礎上進行教學的。這一單元主要是讓學生理解周長的意義，學會測量和計算一些簡單圖形的周長，為以後進一步學習其他平面圖形的周長和麵積打下基礎。
(三)明確教學目標:底線目標+彈性發展
本節課的教學目標:認識物體表面或圖形的周長;會計算多邊形的周長，能尋求簡單合理的運算途徑;能測量物體表面或者簡單圖形的周長，獲得測量周長活動經驗，感受周長與實際生活的密切聯絡。
二、重建過程
(一)第一環節:周長概念的形成
1．認識物體的一個面一週的長度
教師活動:前幾周咱們拍了一張集體照要掛在班門口，現在老師想給它做個鏡框，鏡框的材料要有多長呢?拿出你的手指，想一想它的鏡框要有多長呢?請你來指一指。同學們看，這是照片的正面，從一點出發，繞它的邊線一週，再回到這個點，這就是鏡框一週的長度。那麼，一定是從這個點出發嗎?學生活動:全班學生對著課件指一指鏡框的長度在哪裡。學生思考發現，任意點都可以繞它的邊線一週，再回到這個點，這就是鏡框一週的長度。
2．找一找，說一說
教師活動:那麼，現實生活中只有照片的正面從一點出發繞一週回到這個點，有一週的長度嗎?那麼，請你找一找身邊的物體。注意，物體是有很多面的，老師要請你說清楚，是哪個面，從哪個點出發，繞它一週以後能不能回到這個點，有沒有一週的長度。在課件出示更多的素材:籃球場的地面、游泳池的水面、鐘面……學生活動:學生開始找身邊的物體，指一指、說一說它們的邊線，如課桌一個面的邊線、文具盒一個面的邊線、黑板面的邊線。課件中動畫顯示所有圖形一週的長度。設計意圖:讓學生積累對周長的感性認識，建立豐富的表象，為認識周長做鋪墊，讓學生體會指定物體的一個面繞它一週的長度是如何運動的。這符合新基礎教育的理念與思想。
(二)第二環節:提供練習、大量的材料，抽象出周長的概念
1．判斷練習
教師活動:老師現在給你們提供了幾個平面圖形，它們都能從一點出發，繞圖形一週又回到這一點嗎?學生活動:每個學生獨立完成練習題。個別診斷。
2．聚類抽象
教師活動:提供平面、物體的一個面，找一找共同點。揭示概念:什麼是周長?出示課題。學生活動:同桌討論找共同點，再彙報。設計意圖:讓學生體會“一週”的'實際意義，從哪裡開始，到哪裡為止。
(三)第三環節:通過操作手段得到周長的單位
1．量一量
教師活動:練習紙上提供一個橢圓形、一個三角形和一根細繩子。三角形邊長為8cm、9cm、12cm。個別學生用尺子量橢圓。請學生記錄下來，並列式計算。學生活動:學生獨立思考如何得到它們的周長。自己操作，不用匯報。
2．聚類抽象出周長就是線段的長度
教師活動:剛才我們都測量了三角形的周長，讓我們看看，它的周長發生了什麼變化?課件顯示把三角形周長展開成一條線段，線段用什麼做單位?學生活動:學生髮現橢圓和三角形一週的長度都是一條線段的長度，所以用長度單位。設計意圖:讓學生從測量橢圓的周長中感受“化曲為直”的思想，從測量三角形的周長中感受記錄和計算的重要性。
(四)第四環節:計算圖形的周長和組合圖形的周長
1．提供一個任意四邊形，標註好長度
教師活動:你們會計算它的周長嗎?怎麼計算?五邊形的周長怎麼計算?六邊形、十邊形、n邊形呢?進行聚類抽象，任意一個多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長度加起來，就是這個多邊形的周長。學生活動:學生獨立計算這些圖形的周長。學生抽象得出:任意一個多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長度加起來，就是這個多邊形的周長。設計意圖:第三次聚類，讓學生從三角形、四邊形、多邊形的周長計算方法中找到規律，甚至能遷移到用字母表示數(a+b+c+…)。學生能夠總結出周長的計算方法。
2．組合圖形的周長
教師活動:課件演示剛才的四邊形和三角形組合。你會計算它的周長嗎?練習紙出示，描一描得到方法。學生活動:學生獨立嘗試得出合併圖形的周長，與同伴說說自己的方法和得出的結果。設計意圖:讓學生從平面圖形的組合中找到組合後的圖形，明確合併的邊，哪裡不能算成周長。如能發現計算的巧妙方法更好。
(五)第五環節:回顧總結
教師活動:小組交流一下，本節課是如何學習周長的，你還有什麼問題。學生活動:學生彙報，部分學生提出新問題。
三、反思與評價
反觀本次課堂教學，授課教師從新基礎教育的書籍理論過渡到了實踐中，這一節概念課“認識周長”在經歷了指導與重建之後，使教師對概念教學的認識發生了很大的變化。這樣的課堂不再需要熱鬧的假象、形式的討論以及個別學生的回答。教師對於概念課的重建方法有了新的認識:概念課不應是直接出示課題，而是應在大量的素材中感悟、感念，再從具體中抽象出來;概念課應取消點名彙報對答案的環節，節約大量時間來探討更深入的知識，有更多空間讓學生的智慧生長;將課堂還給學生，重心下移;概念課要設計有層次的環節，層層遞進，逐步深入，讓一堂課不再浮於淺表。在這個過程中教師體會到數學學科應該是靜靜思考的，而不是熱熱鬧鬧擺花架子。一問一答的由優等生的答案拼成的數學課堂是對很多學生不公平的課堂。在本課“什麼是周長”中通過把知識與現實生活聯絡起來，提高學生動手操作能力，增加經驗，練習強化對圖形一週的認識，明確任意一點的關鍵性，學生自我構建了周長的概念，還形成了一維圖形測量與計算的知識結構鏈，認識到周長的長度是封閉圖形邊線所有線段的長度，因而用邊長相加，使用的是長度單位。本課教學也滲透了數形結合、化曲為直等數學思想方法，學生的思維方式得到了拓展，智慧得到了生長。