教材分析
《勾股定理》是人教版新課標八年級數學第十八章第一節第一課時內容，勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，是中學數學幾個重要定理之一。它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關係，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。勾股定理的發現、驗證和應用蘊含著豐富的文化價值，它在理論上佔有重要地位，學好本節至關重要。
教學目標
根據新課程標準對學生知識、能力的要求，結合八年級學生實際水平、認知特點制定以下教學目標。
知識與技能：知道勾股定理的由來，理解和掌握勾股定理的證明方法。能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
過程與方法：讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學過程，並從中體會數形結合及從特殊到一般的數學思想。培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。
情感態度與價值觀：介紹我國古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感在探索問題的過程中，培養學生的合作交流意識和探索精神。
(三)本節課的重點：是勾股定理的發現、驗證和應用。
難點：是用拼圖方法、面積法證明勾股定理
教法和學法
教法指導:
數學是一門培養人的思維,發展人的思維的重要學科,因此,在教學中,要展現獲取知識和方法的思維過程, 針對八年級學生的知識結構和心理特徵，本節課採取自主探究發現式教學，這種教學理念反映了時代精神，有利於提高學生的思維能力，能有效地激發學生的思維積極性。讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鑽研新知。並利用教具與多媒體進行教學。
我們常說:“現代的文盲不是不識字的人, 而是沒有掌握學習方法的人”, 因而在教學中要特別重視學法的指導, 我採用瞭如下的學法指導:
學法指導:
在教師的組織引導下，採用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，藉此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。
通過以上的教材分析,教法和學法的指導,相信大家已建立起本節課的知識框架,下面就來看以下本節課的教學過程設計:
教學過程設計:
根據學生的認知規律和學習心理，對於本節課的教學過程,我設計瞭如下的教學流程圖:
一、讀一讀，引入勾股定理
二、議一議，探索勾股定理
三、拼一拼，驗證勾股定理
四、練一練，應用勾股定理
五、談一談，總結勾股定理
一、讀一讀，引入勾股定理
首先，出示兩幅圖片，第一幅圖片配上文字說明(引出勾股定理這一課題)。簡單介紹勾股定理的歷史，圖片不僅給學生帶來美感，也激發他們的學習興趣，產生學習的.渴望，振奮精神投入到課堂之中。第二幅圖片為2002年在我國北京召開的第24屆國際數學家大會的場景，值得一提的是這次大會的會徽，為著名的趙爽弦圖。這樣的匯入富有科學特色和濃郁的數學氣息，激起學生強烈的興趣和求知慾。在學生傾聽歷史，欣賞趙爽弦圖的過程中，進行愛國主義教育，可以讓他們充分體會到我國古代在數學研究方面取得的偉大成就，從而激發學生的愛國熱情和民族自豪感。
二、議一議，探索勾股定理
接著講述畢達哥拉斯到朋友家做客的故事，通過講述畢達哥拉斯的故事來進一步激發學生的學習興趣，使學生在不知不覺中進入探究學習的最佳狀態。然後提出三個問題，讓學生沿著畢達哥拉斯的足跡去探尋勾股定理。問題一：在圖中你能發現那些基本圖形?同學可以發現等腰直角三角形。問題二：與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關係?同學通過直接數等腰直角三角形的個數可以得出A的面積加上B的面積等於C的面積。從而得到。緊接著丟擲第三個問題：由此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特殊的數量關係嗎?同學可以很快得出：等腰直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。“問題是思維的起點”，通過層層設問，引導學生髮現新知。等腰直角三角形三邊具有這樣的特殊關係，那麼一般的直角三角形呢?最後探索出勾股定理。
3、拼一拼，驗證勾股定理
教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察並分析;這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人蔘與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最後，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難，此時，老師發放勾股定理拼圖模具，讓同學試試看，能不能仿照上面的例子，利用手中的紙質模具拼一拼，拼出一個規則圖形，使得它的面積能用兩種不同的方法表示。當學生利用紙質模具拼出之後，進行拼圖，此時可以進行分組合作互相協助。相信同學在老師的指導和互相幫助之下，可以很快的拼出趙爽弦圖和畢達哥拉斯用來證明勾股定理的圖形。通過這些實際操作，學生能夠進一步加深對數形結合的理解，拼圖也會產生感性認識，也為論證勾股定理做好準備，給學生充分的時間和空間參與到數學活動中來，併發揮他們的主觀能動性，可以進一步提高學生的學習興趣。利用分組討論，加強學生的合作意識。
4、練一練，應用勾股定理
在這一環節，我設定了分組打擂，闖關的遊戲，採取小組內合作交流，小組間公平競爭的方式，小組的成果在全班展示，有一人代表小組到臺前展示、板演、說明。師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可採取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以採取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
5、談一談，總結勾股定理
讓學生談談這節課的收穫是什麼，讓學生暢所欲言，通過小結，培養學生的歸納概括能力。引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。
本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，藉助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關係。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。
六、靜一靜，欣賞勾股定理
讓學生從這組圖片當中進一步感受勾股定理神奇、美妙、美麗，課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
七、分層作業,鞏固創新
針對學生認知的差異設計有層次的作業，既能鞏固知識，有使學有餘力的學生獲得最佳發展。
本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，我始終面向全體學生，突出了學生的自主探究與合作交流，體現了學生的主體地位. 讓全體學生都能積極主動地參與教學活動.預設是生成的基礎，通過我課前充分的預設，這節課收到了預期的效果。