摘要：讓學生自己發現問題、解決問題，教會學生由“學會”向“會學”轉化，使學生願學數學、會學數學，培養學生的創造效能力，這是可持性學習不可缺少的。
關鍵詞：學會學習；數學教學
現代教學觀認為：在教學過程中，學生是學習的主體，在教師的指導下，應由學生自己發現問題、解決問題。如果不注重學生的主動參與，學生會長期處於被動接受知識的狀態，久而久之，只知其然而不知其所以然，從而產生厭學心理。所以，讓學生學會學習是數學教學中必須重視的問題。教師要激發學生自主學習的積極性，從而使學生在道德、情感、知識、技能等方面獲得全面提高。那麼教學中如何讓學生學會學習呢？
營造情感氛圍，讓學生積極主動參與
情感具有感染性，積極主動、奮發向上的情感可以增強學生學習數學的興趣，有利於他們掌握、鞏固所學的知識和技能，從而提高教學效果。例如，教學“能被3整除的數的特徵”這一內容時，讓每一位學生寫出任意的三位數、四位數、五位數各一個，並分別除以3，計算出商及餘數。師生打擂臺，由學生報數給教師，教師判斷哪些能被3整除，哪些不能被3整除，餘數是幾。教師對學生所報數，都能迅速準確地判斷，學生會感到很吃驚。此時，教師匯入教學：“我有一個祕密，能夠迅速準確地判斷出哪些數能被3整除，大家想學嗎？”學生興趣盎然，學習的積極性和主動性被充分調動起來，課堂氣氛十分活躍，從而收到良好的教學效果。當然，營造情感氛圍僅靠創設情境是不夠的，還要根據教材的特點，運用多種手段。更重要的是教師必須首先進入角色，用自己的真情實感去激發學生的情感。
教會學生自主學習，讓學生成為學習的主人
要使學生學會學習，首先必須使學生學會學習。“學會學習”是指個體在以往學習活動中學到學習態度、方法等綜合經驗而使以後學習成功率顯著提高的過程。教會學生學習，就是指導學生掌握正確的學習方法，由“學會”向“會學”轉化，從而提高學生自學能力，為以後的學習打下基礎。
學習認知理論認為，數學學習過程中學生新學習的內容與原有的數學認知結構相互作用，從而形成新的認識結構。這個過程一般可分為輸入（感知）、相互作用（新舊知識在頭腦中建立聯絡）、操作（知識轉化為技能）、輸出（得出結論、應用）四個階段。根據這一規律，教師應幫助學生重點掌握以下幾種學習方法。
模仿模仿就是按照一定的模式去學習，它直接依賴於課本的範例及說明。學生獲得數學知識一般是從模仿開始的，通過模仿，學生在較短時間內有效地接受人類的'認識成果，縮短獲取知識和技能的過程。因此，模仿是數學學習的基本方法。例如，學生解答有關“倍數”的應用題：“有兩瓶紅墨水，藍墨水的瓶數是紅墨水的3倍，藍墨水有幾瓶？”時，教師首先擺一擺，說一說，然後再列式解答。這樣學生模仿教師從擺瓶數，到說倍數再引出誰和誰比，誰是1倍數，另一個數裡有幾個1倍的數就是幾倍。為了使學生進一步掌握髮現知識的本領，不應該讓學生停留在依樣畫葫蘆的機械性模仿階段，而應注意引導學生向變式性模仿過渡。如在講教學圖形的面積公式時，教師可有意識地引導學生用拼全法把三角形或梯形轉化為已學過的圖形（平行四邊形），用割補法把平行四邊形轉化為長方形等，學生從教師的引導中逐步領略“轉化統一”的方法。學生一旦掌握了這個基本方法就能舉一反三。通過潛移默化地多次薰陶，學生自然在原形記憶與新問題之間建立起聯絡，把親身體驗過的方法應用到新的學習情境中。在模仿過程中經常還伴有嘗試，例如，學生模仿教師分析應用題的思路，開始常常不得要領，經過多次嘗試後，才掌握分析數量關係的方法。模仿過程中的嘗試也可以說是一種探索，教師應積極引導，儘量減少嘗試失敗的次數，提高學生學習的興趣與成功率。
操作操作是指可以對數學學習效果產生影響並能促進強化作用的一種學習方法。數學學習中的操作形式有練習、學具使用、做圖、測量等等，學生要獲得知識、形成技能、領悟數學思想，操作是不可缺少的。例如，教學“有餘數的除法”，運用分梨的操作，引導學習觀察，當學生看到最後還有餘數時，可以從觀察中理解“餘數”的意義，認識有餘數的除法。為了幫助學生理解“餘數”的意義，認識有餘數的除法，理解“餘數要比除數小”的道理，教學時可讓學生具體操作，把13個梨，每4個一盤，引導學生觀察並思考“能分幾盤”、“還剩幾個”、“還能分一盤嗎，為什麼”等問題。通過操作，從對餘數與除數關係觀察思索中，幫助學生理解餘數要比除數小的道理。
發現這裡的“發現”指的是學生對頭腦中已有的數學資訊（事實、概念、原理）進行操作、組合和轉化，從而親自獲得新知識所進行的一種學習。與模仿學習和操作學習相比，發現學習對學生的思維要求更高，也更有利於學生探索性思維能力的發展。例如，教學“乘法分配律”時，教師首先讓學生計算後觀察三組算式：
（1）（47+53）×14 47×14+53×14
（2）（16+27）×20 16×20+27×20
（3）41×（52+28） 41×52+41×28 然後提出問題“從這些算式中你能發現什麼規律？”讓學生進行探索，並得出猜想：兩個數的和乘以一個數，等於這兩個數分別乘以這個數，所得積相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。最後驗證猜想：先選三個數分別表示a、b、c，再按“猜想”進行計算，重複幾次，得出相同的結論，從而歸納出乘法分配律。實踐是檢驗真理的唯一標準，這種發現法對學生紮實掌握基礎知識有一定益處。
啟發自我創造，讓學生學會學習
要使學生學會學習，更重要的是啟發學生再創造。教育學家弗賴登塔爾指出：學生學習唯一正確的方法是實行“再創造”，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來。因此，在課堂教學中，教師要培養學生的創造意識，挖掘教材中蘊含的創造因素，培養學生的創造性思維和創造能力。例如，在教學“長方形和正方形的周長”這一單元的內容時，學生往往會受到一個問題一個答案、按所學公式求解、求剩餘量用減法這些思維定勢的影響。為了打破這種定勢，在教學中筆者出了這樣一道題：“一張正方形紙的邊長是12釐米，在它的邊上剪一個長4釐米，寬3釐米的長方形後，剩下的紙周長是多少釐米？”先讓學生動手操作、探索各種不同的剪法，再進行討論，最後得出以下三種不同的答案。
通過操作、討論，訓練了學生思維的正確性、靈活性和周密性。實際生活中非常規的情況時有發生，用這種“非常規”思路解決問題，有利於激發學生的求知興趣和求異思維，從而培養和開發學生的想象能力及創造性思維。
又如教學“長方體和正方體”這一內容後，讓學生解答這樣一道題：“用一張長30釐米，寬20釐米的長方形鐵皮，做一隻深5釐米的長方體無蓋鐵皮盒（焊接處與鐵皮厚度不計），這隻鐵皮盒的容積是多少？”大部分學生都認為是在長方形鐵皮的四個角上截去5釐米的正方形鐵皮，然後焊接成長方形無蓋鐵皮盒。解答如下：無蓋長方體鐵皮盒的體積：20×10×5=1000立方厘米。如果運用解決實際問題的獨特之處，還可以這樣解答：無蓋長方體鐵皮盒的體積：25×10×5=1250立方厘米。這種結合生活經驗使鐵皮和利用率達100%的解答，比第一種方法更有意義，更具有創造性。
教會學生由“學會”向“會學”轉化，使學生願學數學、會學數學，培養學生的創造性思維能力，這是可持性學習不可缺少的。