一般說來，中學物理中很多計算公式都是通過對一些理想的、完整的模型研究而推匯出來的。但是，在中學物理的知識應用中往往會遇到一些實際的、殘缺的模型，這些模型不便於直接運用公式進行分析計算。這類問題，從表面上看無從下手，或者由題設條件很難直接求解。但是，在與原題條件不相違背的前提下，如果適當地補償一定的物理模型、物理裝置，或者一定的物理過程、物理量等，補缺求整，補漏求全，往往可以使問題由“死”變“活”，由“繁”變“簡”，從而促成問題的解決。這種思維方法稱之為補償思維。通過以下幾個例題可以看出這種補償思維在中學物理題中有著重要的應用。
一、補償使實際問題模型化
通過補償使實際物體向物體模型轉化
物體模型是實際物體的抽象和概括，其特性通常為人們所熟悉，題目所給不是人們所熟悉的物體模型，可以考慮適當地補償、轉化，使實際物體轉化為物體模型，以尋求解決問題的有效途徑。
例1：半徑為R的均勻球內切去一個半徑為的小球后，質量為M，如圖1已知兩球內切，在兩球心O1、O2的連線上距O1為2R處的質量為m的質點P受到的引力多大？
分析：這是一個殘缺的模型，球殼對P處質點的引力不能
直接應用萬有引力定律求解，但是如果將切去的部分填補上去，
使其變成一個完整的均勻球體，一個均勻的球體與一個質點間的
引力即可應用萬有引力定律直接計算。填補以後的球體對質點P的
引力是填補上去的球體與球殼對質點P的引力的合力，應用萬有
引力定律和力的合成即可求解。
解答：將切去的部分填補上去，設完整球體對質點P的引力為F，球殼部分對質點P的引力為F1 ，填補上去的球體對質點P的引力為F2，則根據題意有 F=F1+F2
根據萬有引力定律 F=G ，F2=G
又 M1= ×π（）3=代入F 、F2得
F= , F2=
又 F=F1+F2
∴ F1=F﹣F2=﹣=
2、通過補償使實際運動向運動模型轉化
運動模型是實際運動的抽象與概括,其規律簡單明瞭，當題目涉及到的運動形式難以求解時，適當補償，可以將實際運動轉化為運動模型以便於求解。
例2：一傾角α（α＜２°）的斜劈固定在水平地面上，高為h，光滑小球從斜劈頂點由靜止開始下滑，到達底端Ｂ所用時間為t1，將通過Ａ、Ｂ兩點的斜劈剜成一個圓弧面，使圓弧面在Ｂ點與底面相切，小球從Ａ沿圓弧運動到Ｂ，所用時間為t2 ，求t1與t2的比值。
分析：要求兩種運動時間的比值需要求出兩種運動的時間，光滑小
球從斜劈頂點由靜止開始下滑，做勻加速直線運動，這是一個同學的熟悉
的運動模型，應用牛頓運動定律和運動學公式即可求解．但是把斜面剜成
圓弧面則不易求解．同學會感覺無從下手，無限分割，變曲為直，數學知識又跟不上，幾乎無法求解．但是分析發現剜成圓弧面在Ｂ點與底面相切，以Ｂ點為中心，在其右側補償一個對稱的圓弧面，小球的運動即變成了一個同學們都熟悉的簡諧運動模型了，小球沿ＡＢ弧運動的時間為類單擺運
動週期的四分之一。
解答：如圖２（α），小球斜劈頂點，由靜止開始，做勻加速直線運動，其加速度a=g∙sina根據勻變速運動的位移公式 Ｓ＝at2 有
=at2= g∙sina∙t21
∴ t1=
將圖２（b）以Ｂ點為中心，在其右側補償一個與ＡＢ圓弧對稱的ＢＣ圓弧如圖３，設ＡＢＣ圓弧的對應半徑為Ｒ分析小球受力可知在a<2°的情況下，有２a<4°，小球在ＡＢＣ圓弧上的運動可近看作簡諧運動，且有小球運動的回覆力Ｆ＝－∙x 週期為Ｔ＝２π,根據圖示，
有L－h=2L∙cos2a
∴ L==
∴ T=2π
t2=T=∙2π=∙
∴ t1:t2＝∙ ∙=4: π
二、補償使複雜問題簡單化
通過補償使複雜問題向簡單問題轉化，複雜問題是以簡單問題為基礎的，複雜問題往往與簡單問題有著密切的聯絡，有的複雜問題是由某個簡單問題演化而來的。遇到複雜問題無從下手時，可以通過補償將複雜問題簡單化。
例3：三個完全相同的金屬環，把它的相互正交，並把正交點焊接，成為球形骨架，如圖３（a）所示，設圓環電阻大小為r，求ＡC間的總電阻（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ為六個正交焊接點）。
分析：三個相互正交的金屬環，六個正交的焊接點，看不出明顯的'串
並聯電阻．同學感到問題十分複雜，找不求解題的突破口，但是如果在ＡＣ
間補償一個直流電源Ｅ，給ＡＣ間加上直流電壓，同學就會很明確電路結構，
此球形骨架電路關於Ｂ、Ｄ、Ｅ、Ｆ對稱，B、D、E、F各點等電勢，環
BEDF中沒有電流通過，這樣將ＢＤＥＦ環撤去並不影響電路結構，如圖所
示，ＡＣ間的電路簡化成了為四個半圓環的並聯，這就成了最簡單的並聯電路。
解答：如圖3(b)AC間補償一個直流電源E，此電路關於BDEF對稱，撤去環BEDF，AC間為四個半圓環的並聯，每個半圓環的電阻為２r，根據並聯電阻關係得 RAC＝×2r=0.5r
三、通過補償使陌生問題熟悉化
同學們對處理熟悉的問題輕車熟路，得心應手，容易形成正確的解題思路，找到簡單的解題方法，但面臨一個陌生的問題時往往難以找到解題思路，補償轉化可以將陌生問題轉化為熟悉問題。
例４：距無限大金屬板正前方Ｌ處，有正點電荷q，金屬板接地求距金屬板d處a點的場強Ｅ（點電荷q與a連線垂直於金屬板）。如圖４（a）
分析：a點場強Ｅ是點電荷q與帶電金屬板產生的場強的向量和帶
電金屬板的電場強度的計算是一個陌生問題。畫出點電荷與平行金屬板
間的電場線並分析其的疏密程度及彎曲特徵，會發現其形狀與等量異種
點電荷電場中的電場線分佈相似，金屬板位於連線中垂線上，其電勢
為零，設想金屬板左側與＋q對稱處放點電荷－q，其效果與＋q，金屬板間的電場效果相同，在其左側對稱地補償－q，如圖4(b)問題變成了兩點電荷場強的計算，同學就非常熟悉了。
解答：如圖4(b)，在+q的左側對稱地補償-q，根據點電荷的場強計算式 E=k和場強疊加原理，得
Ｅa=k +k
四、補償使抽象問題具體化
抽象問題對高中學生來說，難以找到思維的起點，適當補償能使抽象問題具體化，同學就可以找到解決問題的突破口。
例５：是否存在電場線互相平行，但疏密程度不同的靜電場
分析：電場本身是十分抽象的物質，研究是否存在電場線互相平行但疏密程度不同的靜電場更是一個非常抽象的模型，同學感覺無法下手，用假設法，假設有這樣的電場如圖5，設a、b為該電場中的兩點，在a、b兩點之間的補償兩個運動路徑acb
和abd 。讓電荷q分別沿acb、adb從a點運動b點，比較電場力
做功，若相等就有，不相等則沒有．
解答：如圖5，設a、b為電場中的兩點，補償路徑acb和adb ，讓電荷q從a分別沿acb和adb運動到b點，根據題意ψa=ψc ，ψb=ψd根據電場力做功得
Ｗ１＝Ｕab.q=Ｕab.q=qEa.L1 Ｗ2=Uab.q=qEb.L2
由於電場線疏密程度不同有Ｅa≠Ｅb
所以 Ｗ1≠Ｗ２
這與電場力對運動電荷做功與路徑無關相矛盾，證明假設是錯誤的，說明電場線相互平行，但疏密程度不同的靜電場是不存在的。
補償思維在中學物理解題中有著諸多的應用,本文幾例,聊作拋磚引玉,懇請專家同行不吝指教。