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高中數學經典優秀說課稿模板

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作為一名專為他人授業解惑的人民教師,就不得不需要編寫說課稿,認真擬定說課稿,那麼寫說課稿需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家整理的高中數學經典優秀說課稿模板,僅供參考,歡迎大家閱讀。

高中數學經典優秀說課稿模板

高中數學經典優秀說課稿1

一、教材分析

集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現代數學的一個重要的基礎,一方面,許多重要的數學分支,都建立在集合理論的基礎上。另一方面,集合論及其所反映的數學思想,在越來越廣泛的領域種得到應用。

本節課主要分為兩個部分,一是理解集合的定義及一些基本特徵。二是掌握集合與元素之間的關係。

二、教學目標

1、學習目標

(1)通過例項,瞭解集合的含義,體會元素與集合之間的關係以及理解“屬於”關係;

(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用;

2、能力目標

(1)能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

(2)準確理解集合與及集合內的元素之間的關係。

3、情感目標

通過本節的把實際事件用集合的方式表示出來,從而培養數學敏感性,瞭解到數學於生活中。

三、教學重點與難點

重點 集合的基本概念與表示方法;

難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法,正確表示一些簡單的集合;

四、教學方法

(1)本課將採用探究式教學,讓學生主動去探索,激發學生的學習興趣。並分層教學,這樣可顧及到全體學生,達到優生得到培養,後進生也有所收穫的效果;

(2)學生在老師的引導下,通過閱讀教材,自主學習、思考、交流、討論和概括,從而完成本節課的教學目標。

五、學習方法

(1)主動學習法:舉出例子,提出問題,讓學生在獲得感性認識的同時,教師層層深入,啟發學生積極思維,主動探索知識,培養學生思維想象的綜合能力。

(2)反饋補救法:在練習中,注意觀察學生對學習的反饋情況,以實現“培優扶差,滿足不同。”

六、教學思路

具體的思路如下

複習的引入:講一些集合的相關數學及相關數學家的經歷故事!這可以讓學生更加了解數學史從何使學生對數學更加感興趣,有助於上課的效率!因為時間關係這裡我就不說相關數學史咯。

一、引入課題

軍訓前學校通知:8月15日8點,高一年段在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的物件是全體的高一學生還是個別學生?

在這裡,集合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)物件的總體,而不是個別的物件,為此,我們將學習一個新的概念——集合,即是一些研究物件的總體。

二、正體部分

學生閱讀教材,並思考下列問題:

(1)集合有那些概念?

(2)集合有那些符號?

(3)集合中元素的特性是什麼?

(4)如何給集合分類?

(一)集合的有關概念

(1)物件:我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號,都可以稱作物件。

(2)集合:把一些能夠確定的不同的物件看成一個整體,就說這個整體是由這些物件的全體構成的集合。

(3)元素:集合中每個物件叫做這個集合的元素。

集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、

1、 思考:課本P3的思考題,並再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子,

對學生的例子予以討論、點評,進而講解下面的問題。

2、元素與集合的關係

(1)屬於:如果a是集合A的元素,就說a屬於A,記作a∈A。(舉例)集合A={2,3,4,6,9}a=2因此我們知道a∈A

(2)不屬於:如果a不是集合A的元素,就說a不屬於A,記作a?A

要注意“∈”的方向,不能把a∈A顛倒過來寫。(舉例)

集合A={3,4,6,9}a=2因此我們知道a?A

3、集合中元素的特性

(1)確定性:給定一個集合,任何物件是不是這個集合的元素是確定的了。

(2)互異性:集合中的元素一定是不同的。

(3)無序性:集合中的元素沒有固定的順序。

4、集合分類

根據集合所含元素個屬不同,可把集合分為如下幾類:

(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

(2)含有有限個元素的集合叫做有限集

(3)含有無窮個元素的集合叫做無限集

注:應區分?,{?},{0},0等符號的含義

5、常用數集及其表示方法

(1)非負整數集(自然數集):全體非負整數的集合。記作N

(2)正整數集:非負整數集內排除0的集。記作N*或N+

(3)整數集:全體整數的集合。記作Z

(4)有理數集:全體有理數的集合。記作Q

(5)實數集:全體實數的集合。記作R

注:(1)自然數集包括數0。

(2)非負整數集內排除0的集。記作N*或N+,Q、Z、R等其它數集內排除0的集,也這樣表示,例如,整數集內排除0的集,表示成Z*

(二)集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內。

如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},

例1.(課本例1)

思考2,引入描述法

說明:集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

(2)描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號{}內。具體方法:在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)範圍,再畫一條豎線,在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。

如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},?;

例2.(課本例2)

說明:(課本P5最後一段)

思考3:(課本P6思考)強調:描述法表示集合應注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{整數},即代表整數集Z。

辨析:這裡的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集},{R}也是錯誤的。

說明:列舉法與描述法各有優點,應該根據具體問題確定採用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個元素時,不宜採用列舉法。

(三)課堂練習(課本P6練習)

三、歸納小結與作業

本節課從例項入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,並且結合例項對集合的概念作了說明,然後介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。

書面作業:習題1.1,第1-4題

高中數學經典優秀說課稿2

一、說教材

1、從在教材中的地位與作用來看

《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容,它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用,如儲蓄、分期付款的有關計算等等,而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學生今後學習和工作中必備的數學素養。

2、從學生認知角度看

從學生的思維特點看,很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比,這是積極因素,應因勢利導。不利因素是:本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同,這對學生的思維是一個突破,另外,對於q=1這一特殊情況,學生往往容易忽視,尤其是在後面使用的過程中容易出錯。

3、學情分析

教學物件是剛進入高中的學生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也初步形成,但由於年齡的原因,思維儘管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,因此片面、不嚴謹。

4、重點、難點

教學重點:公式的推導、公式的特點和公式的運用。

教學難點:公式的推導方法和公式的靈活運用。

公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一,它蘊含了重要的數學思想,所以既是重點也是難點。

二、說目標

知識與技能目標:

理解並掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點,在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。

過程與方法目標:

通過對公式推導方法的探索與發現,向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想,培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

情感與態度價值觀:

通過對公式推導方法的探索與發現,優化學生的思維品質,滲透事物之間等價轉化和理論聯絡實際的辯證唯物主義觀點。

三、說過程

學生是認知的主體,設計教學過程必須遵循學生的認知規律,儘可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程,結合本節課的特點,我設計瞭如下的教學過程:

1。創設情境,提出問題

在古印度,有個名叫西薩的人,發明了國際象棋,當時的印度國王大為讚賞,對他說:我可以滿足你的任何要求。西薩說:請給我棋盤的64個方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往後每一格都是前一格的兩倍,直至第64格。國王令宮廷數學家計算,結果出來後,國王大吃一驚。為什麼呢?

設計意圖:設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣,調動學習的積極性。故事內容緊扣本節課的主題與重點。

此時我問:同學們,你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導學生寫出麥粒總數。帶著這樣的問題,學生會動手算了起來,他們想到用計算器依次算出各項的值,然後再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

設計意圖:在實際教學中,由於受課堂時間限制,教師捨不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”,急急忙忙地丟擲“錯位相減法”,這樣做有悖學生的認知規律:求和就想到相加,這是合乎邏輯順理成章的事,教師為什麼不相加而馬上相減呢?在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來,因而在教學中應捨得花時間營造知識形成過程的氛圍,突破學生學習的障礙。同時,形成繁難的情境激起了學生的求知慾,迫使學生急於尋求解決問題的新方法,為後面的教學埋下伏筆。

2、師生互動,探究問題

在肯定他們的思路後,我接著問:1,2,22,…,263是什麼數列?有何特徵?應歸結為什麼數學問題呢?

探討1:,記為(1)式,注意觀察每一項的特徵,有何聯絡?(學生會發現,後一項都是前一項的2倍)

探討2:如果我們把每一項都乘以2,就變成了它的.後一項,(1)式兩邊同乘以2則有,記為(2)式。比較(1)(2)兩式,你有什麼發現?

設計意圖:留出時間讓學生充分地比較,等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”,在教師看來這是“天經地義”的,但在學生看來卻是“不可思議”的,因此教學中應著力在這兒做文章,從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機。

經過比較、研究,學生髮現:(1)、(2)兩式有許多相同的項,把兩式相減,相同的項就消去了,得到:。老師指出:這就是錯位相減法,並要求學生縱觀全過程,反思:為什麼(1)式兩邊要同乘以2呢?

設計意圖:經過繁難的計算之苦後,突然發現上述解法,不禁驚呼:真是太簡潔了!讓學生在探索過程中,充分感受到成功的情感體驗,從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

3、類比聯想,解決問題

這時我再順勢引導學生將結論一般化,

這裡,讓學生自主完成,並喊一名學生上黑板,然後對個別學生進行指導。

設計意圖:在教師的指導下,讓學生從特殊到一般,從已知到未知,步步深入,讓學生自己探究公式,從而體驗到學習的愉快和成就感。

對不對?這裡的q能不能等於1?等比數列中的公比能不能為1?q=1時是什麼數列?此時sn=?(這裡引導學生對q進行分類討論,得出公式,同時為後面的例題教學打下基礎。)

再次追問:結合等比數列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導學生得出公式的另一形式)

設計意圖:通過反問精講,一方面使學生加深對知識的認識,完善知識結構,另一方面使學生由簡單地模仿和接受,變為對知識的主動認識,從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環節非常重要,儘管時間有時比較少,甚至僅僅幾句話,然而卻有畫龍點睛之妙用。

4、討論交流,延伸拓展

高中數學經典優秀說課稿3

一、說設計理念

《數學課程標準》指出要讓學生感受生活中處處有數學,用數學知識解決生活中的實際問題。

基於這一理念,我在教學過程中力求聯絡學生生活實際和已有的知識經驗,從學生感興趣的素材,設計新穎的匯入與例題教學,給數學課富予新的生命力。課堂中力求構建一種自主探究、和諧合作的教學氛圍,讓學生經歷知識的探究過程,培養學生感受生活中的數學和用數學知識解決生活問題的能力,體驗數學的應用價值。

二、教材分析:

(一)教材的地位和作用

有關統計圖的認識,國小階段主要認識條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。考慮到扇形統計圖在日常生活中的廣泛應用,《標準》把它作為必學內容安排在本單元。本單元是在前面學習了條形統計圖和折線統計圖的特點和作用的基礎上進行教學的。主要通過熟悉的事例使學生體會到扇形統計圖的實用價值。

(二)教學目標

1、聯絡生活情境瞭解扇形統計圖的特點和作用

2、能讀懂扇形統計圖,從中獲取有效的資訊。

3、讓學生在觀察、比較、討論和交流中體會扇形統計圖反映的是整體和部分的關係。

(三)教學重點:

1、能讀懂扇形統計圖,理解扇形統計圖的特點和作用,並能從中獲取有效資訊。

2、認識折線統計圖,瞭解折線統計圖的特點。

(四)教學難點:

1、能從扇形統計圖中獲得有用資訊,並做出合理推斷。

2、能根據統計圖和資料進行資料變化趨勢的分析。

二、學情分析

本單元的教學是在學生已有統計經驗的基礎上,學習新知的。六年級的學生已經學習了條形統計圖和折線統計圖,知道他們的特點,並具有一定的概括、分析能力,在此基礎上,通過新舊知識對比,自然生成新知識點。

三、設計理念和教法分析

1、本堂課力爭做到由“關注知識”轉向“關注學生”,由“傳授知識”轉向“引導探索”,“教師是組織者、領導者。”將課堂設定問題給學生,讓學生自己獲取資訊、分析資訊,自主探索、合作交流,參與知識的構建。

2、運用探究法。探究學習的內容以問題的形式出現在教師的引導下,學生自主探究,讓學生在課堂上多活動、多思考,自主構建知識體系。引導學生獲取資訊併合作交流。

四、說學法

《數學課程標準》指出有效的數學學習不能單純的依賴模仿和記憶,動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教學時,我通過學生感興趣的話題引入,引導學生關注身邊的數學,使學生體會到觀察、概括、想象、遷移等數學學習方法,在師生互動中讓每個學生都動口,動手,動腦。培養學生學習的主動性和積極性。

五、說教學程式

本課分成創設情境,感知特點——分析資料,理解特徵——嘗試製圖,看圖分析——實踐應用,全課總結四環節。

六、說教學過程

(一)複習引新

1、複習舊知

提問:我們學習過哪些統計方法?其中條形統計圖和折線統計圖各有什麼特點?

2、引入新課

(二)自主探索,學習新知

新知識教學分二步教學:第一步整體感知,看懂統計圖,理解特徵,這是本節課的重點。在教學中,以知識遷移的方式建立新舊知識之間的聯絡,放手讓學生獨立思考,互相合作,進一步瞭解統計圖的特徵。

第二步實踐應用環節。在教學中,精心地選取了大量的生活素材,使統計知識與生活建立緊密的聯絡。根據統計圖回答問題,是讓學生運用到剛才學習到的知識來解決生活中的一些問題,並鞏固剛才所學的知識,為學生自己發現問題、提出問題及自己解決問題提供了較大的空間。同時,讓學生感悟由於資料變化帶來的啟示,並能合理地進行推理與判斷