讓生活的句號圈住的人，是無法前時半步的。期末考試，大家 考得怎麼樣啦?今天小編就給大家帶來2017八年級數學上冊期末試卷答案，歡迎大家參考。
一、填空題(每小題2分，共20分)
1.已知空氣的單位體積質量為0.00124g/cm3，將它用科學記數表示為g/cm3.
2.計算：(﹣ )2015×[( )1007]2=.
3.分解因式：﹣x2+4xy﹣4y2=.
4.若等腰三角形兩邊長分別為8，10，則這個三角形的周長為.
5.三角形三內角的度數之比為1：2：3，最大邊的長是8cm，則最小邊的長是c
6.一個多邊形內角和是一個四邊形內角和的4倍，則這個多邊形的邊數是.
7.如圖，在△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab的垂直平分線mn交ac於d，cd=1cm，連線bd，則ac的長為c
8.若a+b=7，ab=12，則a2+b2的值為.
9.如圖，在△abc中，∠bac=120°，ad⊥bc於d，且ab+bd=dc，那麼∠c=度.
10.已知：a+ =5，則 =.
二、選擇題：(每小題2分，共20分)
11.下列計算正確的是()
a. x2+x3=x5 b. x2•x3=x6 c. (x2)3=x5 d. x5÷x3=x2
12.下面有4個汽車標誌圖案，其中是軸對稱圖形的是()
a. ②③④ b. ①③④ c. ①②④ d. ①②③
13.已知點p(1，a)與q(b，2)關於x軸成軸對稱，則a﹣b的值為()
a. ﹣1 b. 1 c. ﹣3 d. 3
14.如圖，△abc≌△a de，∠b=80°，∠c=30°，∠dac=35°，則∠eac的度數為()
a. 40° b. 35° c. 30° d. 25°
15.下列各式變形中，是因式分解的是()
a. a2﹣2ab+b2﹣1=(a﹣b)2﹣1 b. 2x2+2x=2x2(1+ )
c. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4 d. x4﹣1=(x2+1)(x+1)(x﹣1)
16.若分式 的值為零，則x等於()
a. ﹣1 b. 1 c. ﹣1或1 d. 1或2
17.等腰三角形的一個角是48°，它的一個底角的度數是()
a. 48° b. 48°或42° c. 42°或66° d. 48°或66°
18.下列命題中，正確的是()
a. 三角形的一個外角大於任何一個內角
b. 三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形
c. 兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等
d. 三角形的三條高都在三角形內部
19.不能用尺規作出唯一三角形的是()
a. 已知兩角和夾邊 b. 已知兩邊和夾角
c. 已知兩角和其中一角的對邊 d. 已知兩邊和其中一邊的對角
20.如圖，△abc中，ab=ac，ab的垂直平分線交ac於p點，若ab=5cm，bc=3cm，則△pbc的周長等於()
a. 4cm b. 6cm c. 8cm d. 10cm
三.解答題(本題7小題，共60分)
21 .計算：
(1)(﹣2xy2)2÷( xy)
+b﹣4a2b÷b.
22.因式分解：
(1)2﹣(x+2y)2
(a﹣b)2+4ab.
23.先化簡代數式 ，再從﹣2，2，0三個數中選一個恰當的數作為a的值代入求值.
24.解方程：
25.如圖，在平面直角座標系xoy中，a(﹣1，5)，b(﹣1，0)，c(﹣4，3).
(1)請畫出△abc關於y軸對稱的△a′b′c′(其中a′，b′，c′分別是a，b，c的對應點，不寫畫法);
直接寫出a′，b′，c′三點的座標：a′()，b′()，c′( )
(3)計算△abc的面積.
26.如圖(1)，rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥a b，垂足為平分∠cab，交cd於點e，交cb於點f
(1)求證：ce=cf.
將圖(1)中的△ade沿ab向右平移到△a′d′e′的位置，使點e′落在bc邊上，其它條件不變，如圖所示.試猜想：be′與cf有怎樣的數量關係?請證明你的結論.
27.某商店第一次用600元購進2b鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的 倍，購進數量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元?
若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢後獲利不低於420元，問每支售價至少是多少元?
參考答案與試題解析
一、填空題(每小題2分，共20分)
1.已知空氣的單位體積質量為0.00124g/cm3，將它用科學記數表示為 1.24×10﹣3g/cm3.
考點： 科學記數法—表示較小的數.
分析： 絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前 面的0的個數所決定.
解答： 解：0.00124=1.24×10﹣3.
故答案為：1.24×10﹣3.
點評： 本題考查用科 學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
2.計算：(﹣ )2015×[( )1007]2=﹣ .
考點： 冪的乘方與積的乘方.
分析： 先根據冪的乘方進行計算，再根據積的乘方進行計算，最後求出即可.
解答： 解：(﹣ )2015×[( )1007]2
=(﹣ )2015×( )2014
=[(﹣ )× ]2014×(﹣ )
=12014×(﹣ )
=﹣ ，
故答案為：﹣ .
點評： 本題考查了冪的乘方和積的乘方的應用，能靈活運用運演算法則進行計算是解此題的關鍵，注意：am•bm=(ab)
3.分解因式：﹣x2+4xy﹣4y2=﹣(x﹣2y)2.
考點： 提公因式法與公式法的綜合運用.
分析： 先提取公因式﹣1，再根據完全平方公式進行二次分解.完全平方公式：a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2.
解答： 解：﹣x2+4xy﹣4y2，
=﹣(x2﹣4xy+4y2)，
=﹣(x﹣2y)2.
故答案為：﹣(x﹣2y)2.
點評： 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式後利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底.
4.若等腰三角形兩邊長分別為8，10，則這個三角形的周長為26 或28.
考點： 等腰三角形的性質;三角形三邊關係.
分析： 分腰長為8和10兩種 情況，可求得三角形的三邊，再利用三角形的三邊關係進行驗證，可求得其周長.
解答： 解：
當腰長為8時，則三角形的三邊長分別為8、8、10，滿足三角形的三邊關係，此時周長為26;
當腰長為10時，則三角形的三邊長分別為10、10、8，滿足三角形的三邊關係，此時周長為28;
綜上可知三角形的周長為26或28，
故答案為：26或28.
點評： 本題主要考查等腰三角形的性質，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關鍵，注意利用三角形的三邊關係進行驗證.
5.三角形三內角的度數之比為1：2：3，最大邊的長是8cm，則最小邊的長是4c
考點： 含30度角的直角三角形.
分析： 先求出三角，再解直角三角形求邊.
解答： 解：三角形三內角的度數之比為1：2：3，
則最小的角是30度，最大角是直角，
因而最小邊是30°的銳角所對的邊，等於斜線的一半是4c
故填4c
點評： 本題主要考查了直角三角形中.30度的銳角所對的直角邊 等於斜邊的 一半.
6.一個多邊形內角和是一個四邊形內角和的4倍，則這個多邊形的邊數是10.
考點： 多邊形內角與外角.
分析： 多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內角和的4倍，則多邊形的內角和是360×4=1440度，再由多邊形的內角和列方程解答即可.
解答： 解：設這個多邊形的邊數是n，由題意得，
(n﹣2)×180°=360°×4
解得n=10.
故答案為：10.
點評： 本題主要考查了多邊形的內角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關鍵.
7.如圖，在△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab的垂直平分線mn交ac於d，cd=1cm，連線bd，則ac的長為3c
考點： 線段垂直平分線的性質.
分析： 根據線段垂直平分線的性質可得ad=bd，可得到∠cbd=30°，在rt△cbd中可求得bd=2cd，可求得ad，可得到ac.
解答： 解：
∵mn是ab的垂直平分線，
∴ad=bd，
∴∠dba=∠a=30°，
∴∠cdb=60°，
又∠c=90°，
∴∠cbd=30°，
∴ad=bd=2cd=2cm，
∴ac=ad+cd=2cm+1c m=3cm，
故答案為：3.
點評： 本題主要考查線段垂直平分線的性質，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵.
8.若a+=7，ab=12，則a2+b2的值為25.
考點： 完全平方公式.
分析： 根據完全平方公式得出a2+b2=(a+b)2﹣2ab，代入求出即可.
解答： 解：∵a+b=7，ab=12，
∴a2+b2
=(a+b)2﹣2ab
=72﹣2×12
=25.
故答案為：25.
點評： 本題考查了對完全平方公式的應用，注意：完全平方公式有：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2.
9.如圖，在△abc中，∠bac= 120°，ad⊥bc於d，且ab+bd=dc，那麼∠c=20度.
考點： 等腰三角形的性質.
專題： 計算題.
分析： 由ab+bd=dc，易想到可作輔助線de=d b，然後連線ae，從而可出現兩個等腰三角形，一個是△abe，一個是△ace，利用三角形外角的性質，易求∠b=2∠c，再利用三角形內角和定理可求∠c.
解答： 解：在dc上擷取de=db，連線ae，
設∠c=x，
∵ab+bd=dc，de=db，
∴ce=ab，
又∵ad⊥bc，db=de，
∴直線ad是be的垂直平分線，
∴ab=ae，
∴ce=ae，
∴∠b=∠aeb，∠c=∠cae，
又∵∠aeb=∠c+∠cae，
∴∠aeb=2x，
∴∠b+∠c=3x=180°﹣120°=60°，
∴∠c=20°.
故答案是：20°.
點評： 本題考查了線段垂直平分線的判定和性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理、三角形外角性質.
10.已知：a+ =5，則 =24.
考點： 分式的乘除法.
專題： 計算題.
分析： 本題可以從題設入手，然後將 化簡成含有a+ 的分式，再代入計算即可.
解答： 解： = ;
∵a+ =5，∴ = =52﹣1=24.
故答案為24.
點評： 本題化簡過程比較靈活，運用了提取公因式、配方法.
二、選擇題：(每小題2分，共20分)
11.下列計算正確的是()
a. x2+x3=x5 b. x2•x3=x6 c. (x2)3=x5 d. x5÷x3=x2
考點： 同底數冪的除法;合併同類項;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
分析： 根據合併同類項的法則：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字 母和字母的指數不變;同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加;冪的乘方法則：底數不變，指數相乘;同底 數冪的除法法則：底數不變，指數相減，分別進行計算，即可選出答案.
解答： 解：a、x2與x3不是同類項，不能合併，故此選項錯誤;
b、x2•x3=x2+3=x5，故此選項錯誤;
c、(x2)3=x6，故此選項錯誤;
d、x5÷x3=x2， 故此選項正確;
故選：d.
點評： 此題主要考查了同底數冪的除法，合併同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準法則才能做題.
12.下面有4個汽車標誌圖案，其中是軸對稱圖形的是()
a. ②③④ b. ①③④ c. ①②④ d. ①②③
考點： 軸對 稱圖形.
分析： 利用軸對稱圖形性質，關於某條直線對稱的 圖形叫軸對稱圖形得出即可.
解答： 解：只有第4個不是軸對稱圖形，其它3個都是軸對稱圖形.
故選：d.
點評： 此題主要考查了軸對稱圖形的性質，軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象摺疊後可重合.
13.已知點p(1，a)與q(b，2)關於x軸成軸對稱，則a﹣b的值為()
a. ﹣1 b. 1 c. ﹣3 d. 3
考點： 關於x軸、y軸對稱的點的座標.
分析： 關於x軸對稱點的座標特點：橫座標不變，縱座標互為相反數可得a、b的值.
解答： 解：∵點p(1，a)與q(b，2)關於x軸成軸對稱，
∴b=1，a=﹣2，
∴a﹣b=﹣3，
故選：c.
點評： 此題主要考查了關於x軸對稱點的座標，關鍵是掌握點的座標的變化規律.
14.如圖，△abc≌△ade，∠b=80°，∠c=30°，∠dac=35°，則∠eac的度數為()
a. 40° b. 35° c. 30° d. 25°
考點： 全等三角形的性質.
分析： 根據三角形的內角和定理列式求出∠bac，再根據全等三角形對應角相等可得∠dae=∠bac，然後根據∠eac=∠dae﹣∠dac代入資料進行計算即可得解.
解答： 解：∵∠b=80°，∠c=30°，
∴∠bac=180°﹣80°﹣30°=70°，
∵△abc≌△ade，
∴∠dae=∠bac=70°，
∴∠eac=∠dae﹣∠dac，
=70°﹣35°，
=35°.
故選b.
點評： 本題考查了全等三角形對應角相等的性質，熟記性質並準確識圖是解題的關鍵.
15.下列各式變形中，是因式分解的是()
a. a2﹣2ab+b2﹣1=(a﹣b)2﹣1 b. 2x2+2x=2x2(1+ )
c. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4 d. x4﹣1=(x2+1)(x+1)(x﹣1)
考點： 因式分解的意義.
分析： 根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案.
解答： 解：a a2﹣2ab+b2﹣1=(a﹣b)2﹣1中不是把多項式轉化成幾個整式積的形式，故a錯誤;
2x2+2x=2x2(1+ )中 不是整式，故b錯誤;
c (x+2)(x﹣2)=x2﹣4是整式乘法，故c錯誤;
d x4﹣1=(x2+1)(x2﹣1)=(x2+1)(x+1)(x﹣1)，故d正確 .
故選：d.
點評： 本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，注意b不是整式的積，a、c不是積的形式.
16.若分式 的值為零，則x等於()
a. ﹣1 b. 1 c. ﹣1或1 d. 1或2
考點： 分式的值為零的條件.
專題： 計算題.
分析： 分式的值為0的條件是：(1)分 子=0;分母≠0.兩個條件需同時具備，缺一不可 .據此可以解答本題.
解答： 解：依題意得|x|﹣1=0，且x 2﹣3x+2≠0，
解得x=1或﹣1，x≠1和2，
∴x=﹣1.
故選a.