摘要：本文用博弈論的方法從雙寡頭市場的角度探討了廠商在技術創新活動中的合作與不合作行為，並解釋了在這樣的市場結構中創新為什麼會發生。
關鍵詞 技術創新 博弈 雙寡頭市場
不管古典與早期的新古典經濟學家構件了多麼精妙的理論，但技術創新被長期地忽視是一個不爭的事實，實際上，亞當.斯密在《國富論》中關於制針的例子已經指出技術創新可以改進效率1，但在這個例子中亞當.斯密更強調分工的作用，後來的經濟學家也從分工的角度看待了這一問題，並且分工問題，自馬歇爾以後，很長時間都沒有被經濟學家涉及（楊小凱，2003），但另一信條------"看不見的手"卻被新古典經濟學家繼承下來，並且在邊際革命的推動下發展成為一個精美的體系。很難回答為什麼熊彼特以前的經濟學家沒有注意到技術創新的作用？但經濟現實卻不是在沒有創新的經濟理論中執行，工業革命本身就是人類有史以來最大的技術創新過程，從解釋論的觀點看，經濟理論必須能解釋這樣的現象。眾所周知，市場經濟是以分散決策為基礎的，因此，在這樣的博弈結構中對創新做出解釋是經濟學必須的任務，這也就是技術創新的產業組織理論。
傳統的經濟理論告訴我們，在市場經濟中，若競爭是完全的，則唯一的均衡結果是價格等於邊際成本與平均成本，廠商利潤等於0。但是，當制度、技術進步等因素對某些廠商的成本結構或產品種類產生影響時，價格便會偏離平均成本，使消費者剩餘轉移到這些廠商手中，同時，價格也會偏離另一些廠商的邊際成本，使他們的資源轉移到這些廠商手中，技術創新主要是通過如下的路徑影響價格的：
（1）通過成本降低影響價格；隨著工藝的革新，產品的邊際成本下降，從而，革新工藝的廠商可以以低於別的廠商的邊際成本 的價格出售自己的產品，沒有革新工藝的廠商便會被擠出市場；
（2）通過產品差異化影響價格；創新是產品差異化的重要源泉，它滿種了顧客多層次、多品味的需求，從而在創新的產品上廠商會獲得類似壟斷的地位，因而可以向顧客索要相對高的價格；
（3）通過專利影響價格；知識產品的重要特性是外部性，工藝創新、產品變革的知識都有可能"外溢"到對手手中，因此，若沒有智慧財產權的保護，廠商研發的成果便會比較容易地由對手得到，從而研發的成本得不到補償，進而沒有廠商會從事研發，整個社會的技術創新速度便會大大下降，所以，對智慧財產權的保護便應運而生，專利便是最有力的工具之一，專利為廠商獲得合法的壟斷地位提供了堅實的制度壁壘，因此專利變成為廠商們追逐的物件。
（4）通過標準與產品相容影響價格；對於網路外部性很強的產品來說，產品相容是一個很重要的問題，舉一個簡單的.例子，當有50個人使用WPS，而有100人使用WORD，同時WPS文件與WORD文件不相容，這時，新進入市場的使用者的理性選擇是購買WORD，因為他可以共享100個人的文件。所以，若產品不相容時，顧客所知道的或所預期的網路規模越大的廠商競爭力越強，這種廠商的技術就越容易形成標準，同時，他也越容易獲得壟斷地位。
綜上所述，技術創新可以使廠商獲得比其它廠商更有利的競爭地位，不過，技術創新是否一定會發生呢？本文將通過分析雙寡頭市場中廠商的行為來回答這一問題。在第一部分，本文考慮了不合謀情況下廠商間的博弈。在第二部分，本文考慮了合謀情況下廠商間的博弈。
一、不合謀的情形下的博弈模型
假定市場上有兩個實力相同的廠商，兩廠商在競爭開始是產品時沒有差異的，產品價格、市場佔有率均相同，兩廠商沿著相同的路徑進行技術創新，若同時成功，兩廠商同樣平分市場。在上述假定下，有如下支付矩陣：
廠商A
不創新 創新
不創新 （s，s） （m，n）
廠商B
創新 （n，m） （q，q）
當A、B都不進行創新時，由於實力相同，得益為（s，s），當某一廠商創新而另一廠商不創新時，創新廠商的收益為n，不創新廠商的收益為m，這時，數量關係為：n>s>m。當雙方都進行創新並獲得成功時，雙方收益為q。在不合謀的情況下，給定廠商A"不創新"，則廠商B的最優選擇是"創新"，給定廠商A"創新"，這廠商B的最優選擇是"創新"，反之，廠商B的選擇亦然。因此，在不合謀的情況下，上述博弈的納什均衡是（創新，創新）。但這樣簡單的分析建立在如下假定之下，即兩廠商能各自獨立地同時創新成功。事實上，創新是一項非常不確定的活動，廠商很可能不會同時創新成功。給定上述假定，為了進一步分析不合謀情況下的創新問題，假定廠商會增加在技術創新上的投入。讓t表示不連續的時間段（t=0,1,…..,T），並假定存在一個從時間到隨機量 的對映， 表示到時間t積累的所有在技術創新上的投入。給定現有的知識狀態，用 （ =1,2）表示廠商 在另一廠商沒有率先成功的情況下分期獲得的利潤，用 表示另一廠商率先成功的情況下未成功廠商分期獲得的利潤。當利率為r，貼現係數 時，率先獲得成功者利潤的現值為 。用 表示創新戰略失敗的概率，這一概率依賴於廠商在技術創新上的投入，我們假定，當壟斷廠商能從資本市場或其他途徑獲得資金保證對技術創新的投入，則失敗的概率會隨著投入的增加而降低；反之，則失敗的概率會升高。令 表示廠商在創新活動中投資的成本，則搶先成功的期望利潤的現值為：
（1- ） +事實上，一旦 > ，廠商便會進行技術創新，因此，給定 > ，（創新，創新）是納什均衡，反之，（不創新，不創新）是納什均衡。
二、合謀情形下的博弈模型
仍然使用前文的假定，考慮上述的博弈矩陣，若qs）。這時，在靜態博弈的框架下，兩位廠商將隨機化自己的策略，即任一廠商選擇創新與不創新的概率分佈是使得另一廠商選擇創新與不創新的收益是一樣的。設某一廠商遵守合同（即選擇不創新）的概率為p，突破合同的概率為1-p，此時，另一廠商的遵守合同的期望收益為：
ps+（1-p）m
反之，另一廠商突破合同時的期望收益為：
pn+(1-p)q
令上述兩式相等，可解出p= ，也即廠商將以 的概率選擇遵守合同，以1- = 的概率選擇突破合同。
以上僅是在靜態博弈得的框架下進行討論，在現實生活中，博弈經常是動態的，而且，在動態條件下，廠商的行為與靜態情況（即所謂的"一錘子買賣"）有很大不同，因而，將模型動態化是必要的。
1、重複博弈
考慮下述情形，廠商A與廠商B進行無窮階段的博弈，每一階段的支付矩陣同上，博弈開始時，兩廠商處於合謀狀態（即都不進行產品創新），當任一廠商違反合同進行"創新"，另一廠商將進行如下觸發戰略，即一旦某一廠商違反合同，在以後階段另一廠商都選擇"創新"。給定貼現係數δ= （r為利率），違反合同廠商的收益R(觸發戰略|違反)為：
s+nδ+qδ2+qδ3+…..=s+nδ-q (1+δ)+q×
考慮相反的情形：若該廠商不違反合同（另一廠商也不違反合同），其收益R(不違反|不違反)為：
s+sδ+sδ2+sδ3+…..= s×
當R(觸發戰略|違反)> R(不違反|不違反)時，即：
s+nδ-q (1+δ)+q× > s× 時，廠商將突破合同限制。解此不等式可得：當0<δ< 時，廠商將突破合同限制。也就是說，在合謀情形下的重複博弈中，δ> 時（不創新，不創新）是納什均衡；反之，當0<δ< 時，（創新，創新）是納什均衡。
2、合作進行技術創新
根據前文的分析，若創新會不可避免地發生，則廠商仍有動力合謀，這時，兩廠商選擇的戰略是合
謀進行技術創新。實際上，在現實的經濟生活中，由於達到同一技術目標的路徑可能不同，另外，模仿也有可能會發生，因此，若雙寡頭都投入很大力量獨立進行技術創新，對他們來說，並不一定是最優選擇，如果兩者合作進行技術創新，則會減少創新成本。更重要的是，若產業外還有潛在的進入者，且潛在的進入者可以通過技術創新（如註冊專利、生產差異化產品等）進入該產業，進入前，雙寡頭的總利潤為 ，如果雙寡頭有效地進行技術創新，阻礙了進入，則利潤為 ；如果進入發生，則產業的總利潤為 ，進入者的利潤為 。雙寡頭阻礙進入的收益為 - ，因此，當 - 超過阻礙進入的成本時，雙寡頭將搶先進行技術創新以阻止其他廠商進入，進一步分析，在這種情況下，若兩廠商獨立進行技術創新，不但總成本會比合作時增加很多，而且由於技術創新力量分散，兩廠商也不能享受由於知識外溢帶來的成本降低，給定 - ，成本降低越多，兩廠商收益越大。進一步，考慮技術創新的不確定性，若兩廠商聯合會增加技術創新成功的可能性，則合作更有可能發生，關於利潤的簡單比較表明，當"進入"導致 < ，也就是說，進入導致總產業利潤的下降(由於進入後的博弈結構更為複雜，這一結果完全有可能出現)，則潛在的進入壓力可以使兩廠商合謀。實際上，由於專利、標準、相容和網路外部性的存在，使廠商可以聯合進行技術創新並利用這些技術和制度壁壘阻擊潛在進入者，以保住雙寡頭下的利潤。
3、創新壟斷
考慮如下博弈（括號內的數字表示市場份額）：
廠商A
不創新 創新
不創新 （0.5，0.5） （0，1）
廠商B
創新 （1，0） （0.5，0.5）
在博弈開始時，兩廠商平分市場，若某一廠商率先創新，另一廠商將失去所有的市場份額。若創新期限大致相同，則兩廠商仍將平分秋色。在這樣的形勢下，考慮到創新的成本，廠商仍有可能合謀，但由於創新戰略（給定對手不創新）帶來的收益實在太大，任何一個廠商都不會冒著被擠出市場的危險與對手進行實質意義上的合謀，此時，競爭將達到白熱化，即：不創新，就要被淘汰。所以兩廠商都將盡最大努力進行創新，（創新，創新）是納什均衡。這種情形在技術壁壘較高或網路規模經濟很強的行業容易出現（如軟體行業），這時，創新廠商使用的武器通常是專利或標準。
三、結語：激勵與技術創新
紅塵俗世，莫不競爭。競爭的手段是多種多樣的，在市場中，我們可以看見廠商的價格策略（如：掠奪性定價、限制性定價）、產品差異策略（如：橫向產品差異與縱向產品差異）、成本策略（如：提高與降低對手成本）等，但競爭的目的是相同的，那就是佔有更多的資源，市場實際上是一種激勵人們更多地佔有資源的制度，因此，在解釋技術創新是否發生時，激勵是非常核心的問題，本文的分析正是圍繞這一問題展開的，換言之，對於市場中的廠商來講，如果創新的利潤大於不創新的利潤，創新便會發生，反之，若不創新的利潤更大，則不創新便是均衡結果。
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Abstract: In this paper, we discussed cooperative and non-cooperative action of innovation in duopoly market with game theory and also interpreted why innovation would occur.
Key words: Innovation Game Duopoly Market